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非齐次线性微分方程的特解
为什么
非齐次线性微分方程的
2两个特解相减是
齐次线性微分方程的特解
答:
非齐次线性微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
一、二阶常系数
非齐次线性微分方程的
通解有什么特点 三阶常系数非齐次...
答:
这是非齐次微分方程,需要求出其对应的齐次微分方程的两个
线性
无关的解:y3-y1 和 y2-y1 于是齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+
非齐次微分方程的特解
于是非齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解...
已知二阶
非齐次线性微分方程的特解
,求通解。。。具体题目及参考解析_百 ...
答:
而如果你得到的是:y" - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 两个线性无关
的特解
,则通解为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x).一般,对于二阶
非齐次线性微分方程
,都是采取先求齐次部分的两个线性无关的解,然后再求整个非齐次部分的通解.举个例子如下:y"-2y'-3y=3x+1 的齐次部分 y"-...
非齐次线性方程组
通解为什么等于
特解
?
答:
非齐次线性方程组
的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个
特解
(η=ζ+η*)。一、
非齐次线性方程组的特解
是什么,具体说说,再麻烦详细说一下怎么求_百度...
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
在常
微分方程
中,为什么
非齐次线性方程的
通解要由非齐次
的特解
和对应...
答:
实际的理论上的本质有可能对刚学
微分
的困难理解,我就说下运算方面的本质:光
非齐次的特解
不全,为了给出全部解,要加上齐次的通解。因为齐次的解带进去会使齐次那边得到0,0 + 非齐次的=非齐次,不影响结果,但做到更全面。比如举个简单例子y'=x y'=0的解是常数C y'=x的特解是x^2/2,因...
有图,已知3个
非齐次方程的解
,求这个方程的通解?希望有过程,谢谢_百度...
答:
(1-x^2)、(x-x^2)线性无关,可以作为对应的齐次线性微分方程的通解。1,x,x^2任一个都可以作
非齐次线性微分方程的特解
。C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x或者C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+1。前面部分换成C1(1-x)+C2(1-x^2)也行。非齐次线性方程组...
二阶常系数
线性非齐次微分方程
y''+y'=2x²+1中
特解
为Y=x(ax²+bx...
答:
Y=x(ax^2+bx+c)=ax^3+bx^2+cx Y'=3ax^2+2bx+c Y''=6ax+2b 所以(6ax+2b)+(3ax^2+2bx+c)=2x^2+1 所以3a=2,6a+2b=0,2b+c=1 a=2/3,b=-2,c=4 故
特解
为Y=2/3x^3-2x^2+4x 原方程对应
齐次方程的
特征方程为r^2+r=0 r=-1或r=0 所以齐次方程的通解为y*=...
高等数学
非齐次方程解的
结构
答:
y5=y1-y2-y4=e^(2x)也是二阶齐次线性微分方程的特解,所以2是特征方程的根。所以二阶齐次线性微分方程的特征方程是(r+1)(r-2)=0,即r²-r-2=0,微分方程是y''-y'-2y=0。y6=y1-y5=xe^x是二阶
非齐次线性微分方程的特解
,y6''-y6'-2y6=(x+2)e^x-(x+1)e^x-...
怎么确定二阶
线性非齐次微分方程的特解
形式
答:
设t=e的x次方,代入原
方程
,把原方程化为以x为自变量的方程,求出x形式
的解
,再把x代入t的表达式即可
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