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绝对值函数不可导点怎么判断
绝对值函数
在x=0处
不可导
吗?
答:
(x0-) (-x) / (x) = -1 右导数为 f'(0+) = lim (x0+) (|x| - |0|) / (x - 0) = lim (x0+) (x) / (x) = 1 由于左导数 (-1) 不等于右导数 (1),所以
函数
f(x) = |x| 在 x = 0 处
不可导
。综上所述,x的
绝对值
在 x 等于 0 处不可导。
绝对值函数
在x=0处为什么
不可导
呢?
答:
在导数的定义中,导数表示函数在某一点的变化速率。如果函数在某一点不光滑,即存在突变或拐点,那么导数就没有定义。这就是为什么
绝对值函数
在x=0处
不可导
的原因。虽然绝对值函数在x=0处不可导,但它在其他的点都是可导的。在x≠0的区间内,函数的导数为-1或1,即函数的斜率为-1或1。只有在x=...
关于
绝对值函数
求
不可导点
的问题。
答:
函数可导
的必要条件是,在此点连续 而x=0处的
函数值
显然是f(0)=0 但极限不为0,则显然是
不可导
的。|x+2|单独提出来,是因为|x+2|在x=0处是有极限的(且为有限值)
x的
绝对值
为什么在0处
不可导
?
答:
x的
绝对值
在0处
不可导
因为:
函数
y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
如何
确定一个
函数
是否有一点
不可导
?
答:
确定一个
函数
是否在某一点
不可导
通常涉及一些数学分析和极限计算。以下是一些方法和情况,可以用来确定函数在某一点不可导:针对不可导的情况:
绝对值
间断:如果一个函数在某一点的左右极限存在,但不相等,或者它在该点的值被定义为两个不同的数,那么这个点就是一个绝对值间断点。函数在这种情况下是不...
x的
绝对值
在x等于0处
可导
吗?
答:
那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。2、可导的函数一定连续;连续的
函数不
一定可导,不连续的函数一定
不可导
。
为什么x的
绝对值
在0处
不可导
答:
因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以
不可导
。如果一个
函数
在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间...
求
函数
的
不可导点
答:
f(x)=(x²-x-2)|x³-x|=(x+1)(x-2)·|x|·|(x+1)(x-1)| 定义域x∈R 可能的
不可导点
x=±1,x=0 (由
绝对值函数
引起,x³-x图像有x轴上下的变化,取绝对值后下方图像翻转至上方时形成尖角,即为不可导点)∵f'(-1)=0 (导函数中一定有±2(x+1)因子)...
求
函数不可导点
为什么找零点
答:
不能一概而论。如y=lnx,在零点x=1处
可导
。y=sinx在零点x=kπ处可导。但是,1.含
绝对值函数
,尤其是绝对值符号内函数的零点,往往是曲线的突变点,在这些点处,
导数
不存在,曲线往往表现为“尖点”、“角点”。如y=|x|在x=0; y=|x+1|在x=-1;y=|x|+|x+1|在x=0,-1,在这些点处...
不可导点怎么判断
答:
不可导点怎么判断
:1、首先要找函数无定义的点2、
函数不可导点
的意思是
函数导数
不存在的地方3、函数不可导点四种情况:无定义,不连续,不光道滑,
导数值
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