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绝对值函数连续不可导
y=x
绝对值
+1在x=0处为什么是
连续
但
不可导
的
答:
函数 y=│x│是
连续函数
,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右导数并不相等,所以 y=│x...
为什么
绝对值不可导
答:
x的
绝对值
,只是在点x=0处
不可导
,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件是
函数
在该点处
连续
,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
为什么
函数连续
但
不可导
呢?
答:
函数连续但不可导的情况通常出现在函数在某些点上存在间断或者角点的情况下
。连续性是指函数在某个点上的极限值等于该点的函数值。如果函数在某个点上存在间断或者角点,那么该点不满足连续性的定义,因此函数在该点不可导。一个常见的例子是绝对值函数,即f(x) = |x|。在x = 0点,函数的斜率发...
为什么x的
绝对值
在0处
不可导
但
连续
,为啥x的绝对值在0处不可导
答:
1.因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,
左导数为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不可导
。2.如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。3.连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。4.例如,气温随时间变化...
y=x的
绝对值
为什么
不可导
答:
在(0,0)点的时候是尖点,所以不存在唯一切线,所以在这点是不可导的
。从曲线形状判断是否可导,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明连续不可导。
怎么判断
绝对值函数
的
不可导
点?
答:
显然, g(2)=0 ∴x=2可导。x=-2处,f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 则g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 显然,g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2
不可导
。
绝对值函数
的定义域是一切实数,值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中,绝对值...
y=x
绝对值
+1在x=0处为什么是
连续
但
不可导
的,求解释,详细点
答:
函数 y=│x│是
连续函数
,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右导数并不相等,所以 ...
连续不可导
的例子有哪些?
答:
1、含
绝对值函数
,出现尖点的。如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处
不可导
,出现角点的。2、如y=|x|,在x=0处不可导2分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3、个别幂函数,出现尖点的,如y=x^(2/3),在x=0处不可导。若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处
连续
。上述定理说明...
简单的
连续不可导函数
都有哪些?
答:
最常见:1.含
绝对值函数
,出现尖点的。如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处
不可导
;出现角点的。如y=|x|,在x=0处不可导 2.分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3.个别幂函数。出现尖点的。如y=x^(2/3),在x=0处不可导。在数学分析的发展历史上,数学家们一直猜测:
连续函数
在...
证明Y=SINX的
绝对值
在X=0处
连续
但
不可导
答:
而 |sin(0)|=0 ,所以 |sin(x)| 在0点
连续
;
导数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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