求函数的不可导点

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=(x²-x-2)|x³-x|=(x+1)(x-2)·|x|·|(x+1)(x-1)|

定义域x∈R

可能的不可导点x=±1，x=0 （由绝对值函数引起，x³-x图像有x轴上下的变化，取绝对值后下方图像翻转至上方时形成尖角，即为不可导点）

∵f'(-1)=0 (导函数中一定有±2(x+1)因子)→x=-1 不是不可导点。

x=0，x=1由于是尖角的顶点，故为不可导点。

追问

谢谢你，有点事情耽搁了，这么晚采纳，不好意思啊。