函数可导的必要条件是，在此点连续
而x=0处的函数值显然是f(0)=0
但极限不为0，则显然是不可导的。
|x+2|单独提出来，是因为|x+2|在x=0处是有极限的（且为有限值）追问
而x=0处的函数值显然是f(0)=0
但极限不为0，则显然是不可导的。
|x+2|单独提出来，是因为|x+2|在x=0处是有极限的（且为有限值）追问
可导一定连续。但连续不一定可导是吗。
(⊙_⊙)话说，我后面的绝对值写错了。是x-2的绝对值……结论还是一样吗。
追答结论一样的。不受影响
追问|x-2|单独提出来，是因为|x-2|在x=0处是有极限的（且为有限值）
但是求极限求的是在x趋于2的条件下，除了|x-2|以外剩余式子的极限啊。
和在x=0这点有什么关系……
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第1个回答 2017-11-24
《复习全书》p36 上 第3.(1): 设g(x) 在x。连续，则f(x)=|x–x。|g(x) 在x。处可导的充要条件是g(x。)=0
你所说的提出来的|x-2|就相当于是上面的|x-x。| ,而剩下的那坨就是上面的g(x)
这道题算出来这坨不为0 ，所以在x=2不可导
我也是刚刚搜这道题 ，突然看懂了 ，第一次答题哈哈哈 不晓得能不能讲明白
你所说的提出来的|x-2|就相当于是上面的|x-x。| ,而剩下的那坨就是上面的g(x)
这道题算出来这坨不为0 ，所以在x=2不可导
我也是刚刚搜这道题 ，突然看懂了 ，第一次答题哈哈哈 不晓得能不能讲明白
第2个回答 2019-03-04
看了很多回答感觉解释的不是太清楚，本质没说出来
复习全书36页3之所以要求g(x)=0，是为了和提取出来的|x-x0|抵消符号的变化，使得左右导数相等，用35页倒数的第一个公式代进去就能得出是否可导
复习全书36页3之所以要求g(x)=0，是为了和提取出来的|x-x0|抵消符号的变化，使得左右导数相等，用35页倒数的第一个公式代进去就能得出是否可导
第3个回答 2015-08-06
啥啊 下面解答的是什么啊 你这题目也抄错两处了追答
这题目是这样的 由于初等函数必连续可导 所以前面的(x^2+x-2)可导 后面的sin|x|可以直接看出连续可导，所以此函数的不可导点必然出现在绝对值号里面，且|x^3-4x|，其中绝对值号里面也是初等函数，本应该连续可导，但由于有绝对值的存在，整体就产生了不可导点，且不可导性也是由于绝对值符号导致的，而且不可导点也是只会出现在函数值等于0处。 算出有0 -2 2三点后逐一判断，判断原则是本应该根据左右倒数来判断是否可导。但这题是直接判断是否连续从而判断是否可导(连续推可导)。为什么把|x-2|单独拉出来，因为|x-2|在x=2时不可导，直接用倒数定义，不是可以消掉么
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