第1个回答 2020-08-21
一个向量组线性相关是指的能找到非零解使这个向量组等于0,这就相当于解方程,向量组相当于这个方程的系数矩阵,当系数矩阵行列式为0时说明这个方阵不是满秩,也就是说在化为行阶梯形后至少有一个零行,这个零行中任取一个自由变量不等于0,不就是说明有非0解了,即原向量组线性相关
第2个回答 2020-08-22
线性相关的定义是存在不全为0的系数,使得
Ax=0,其中A是把向量当作行向量构成的矩阵
而这个方程当且仅当|A|=0时才有非零解,素以所行列式等于0等价于线性相关
第3个回答 2020-08-21
行列式等于0, 就可以从中求解出一向量可以用此组中的其他向量的线性组合表达,所以叫线性相关。