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用泰勒公式求高阶导数
用泰勒公式求高阶导数
f(x)=xsinx求f(0)的6阶导数
答:
:极限存在,分母为0分子也为0,故lim(1+f(x)/sinx)=1,limf(x)/sinx=0,f'(0)=0,f(x)比sinx
高阶
limln(1+f(x)/sinx)/(a^x-1) =lim(((f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x)/(1+f(x)/sinx))/a^xlna =lim(f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x*lim1/(1+f(x)/...
如何用带佩亚诺型余项的
泰勒公式求高阶导数
答:
这类题通常是x^n和一个易
泰勒
展开的函数相乘,然后求某点(通常为x=0)的
高阶导
。把原函数在x=0点泰勒展开,再把易泰勒展开的函数泰勒展开,最后相同阶的
导数
系数相等
如何
用泰勒
级数展开解题?
答:
1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的
泰勒
展开式如下图所示:二、泰勒级数的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为麦克劳林级数,为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式
公式
如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的
高阶导数
表达式,用于...
求高阶导数
有哪几种方法
答:
求高阶导数
的四种方法如下 一、求高阶导数的四种方法 变形成n阶四公式形式、莱布尼茨公式(常需利用n阶四公式)、
泰勒公式
化得多项式、观察规律法。首先,要想解高阶导数又快又准,n阶四公式绝对是基础中的基础,所以,请务必记住n阶四公式。所谓n阶四公式,即幂函数、指数函数、对数函数、三角函数最...
泰勒公式
怎么求?
答:
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算
高阶导数
的数值。
泰勒公式
有什么用途?
答:
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算
高阶导数
的数值。
sinx
泰勒公式
怎么用?
答:
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算
高阶导数
的数值。
泰勒公式
推导过程是什么?
答:
泰勒公式
有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算
高阶导数
的数值。
如何
用泰勒公式求
n
阶导数
(如果你说把原式展开的话那还不如直接求n阶...
答:
用泰勒公式
求导本来就是要进行展开,先抽象展开到所
求阶
数的
导数
,函数具体展开到所求阶数。两者系数相等即为所求的
高阶导
。的确,对于一些题来说直接求n阶导当然更方便。但有的题目必须用泰勒展开,然后比较两者系数来求。我见过一道考研题,题目中的f(x)相当复杂,但是把其中一部分泰勒展开,很容易...
泰勒公式
讲解
答:
1、
泰勒公式
是微积分中的一个重要工具,它可以用来近似求解一些复杂的函数。泰勒公式的基本思想是将一个复杂的函数表示为一个多项式和一个余项的和,其中多项式是由函数在某一点的导数组成的,余项则是由函数在该点的
高阶导数
组成的。2、泰勒公式的用法是:如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在...
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