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用泰勒公式求高阶导数
泰勒公式求高阶导数
答:
^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
泰勒公式求高阶导数
适用范围
答:
泰勒公式求高阶导数
适用范围:(sinkx)=knsin(kx+n π/2)、(coskx)=kncos(kx+n π/2)、(Inx)=-1(n-1)/x,而且随着求导次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。其中如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,...
如何求1/( x+ b)的
高阶导数
?
答:
此题可用泰勒公式求其在0点的
高阶导数
,在其它点的高阶导数无法
用泰勒公式求
:在x=0处展开y=1/(ax+b):1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n / b^(n+1)]x^n+o(x^n)如果对1/(ax+b) 求在0点的n阶导数,显然上式中低于...
求高阶导数
的方法
答:
莱布尼茨法则,也称为乘积法则,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式,莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其
高阶导数
。数学中,
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式...
求高阶导数
的方法
答:
莱布尼茨法则,也称为乘积法则,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式,莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其
高阶导数
。数学中,
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式...
关于利用
泰勒公式求高阶导数
y=x^2ln(2+x)求在x=0处10阶导数
答:
(0<θ<1)f(x)=x^2ln(1+x)=x^3-x^4/2+x^5/3+,,,+(-1)^(n-1)*x^(n+2)/n+(-1)^n*x^(n+3)/[(n+1)(1+θx)^(n+1)(0<θ<1)对于f(x)的100
阶导数
,项x^99以及以前的导数均为0,下面考察x^100,即n=98 项(-1)^(97)*x^(100)/98的100阶导数=-100!/98...
y=1/(ax+ b),怎么求其在0点的
导数
啊?
答:
此题可用泰勒公式求其在0点的
高阶导数
,在其它点的高阶导数无法
用泰勒公式求
:在x=0处展开y=1/(ax+b):1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n / b^(n+1)]x^n+o(x^n)如果对1/(ax+b) 求在0点的n阶导数,显然上式中低于...
高等数里有哪些常用的
泰勒公式
?
答:
泰勒公式
的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算
高阶导数
的数值。以上内容参考 百度百科—泰勒公式 ...
如何求1/(ax+ b)在x=0处的n
阶导数
?
答:
此题可用泰勒公式求其在0点的
高阶导数
,在其它点的高阶导数无法
用泰勒公式求
:在x=0处展开y=1/(ax+b):1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n / b^(n+1)]x^n+o(x^n)如果对1/(ax+b) 求在0点的n阶导数,显然上式中低于...
如何
用泰勒
展开式
求导数
?
答:
其中,表示f(x)的n
阶导数
,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是
泰勒公式
的余项,是(x-x0)n的
高阶
无穷小。[1]泰勒公式 余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlom...
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