如何用泰勒公式求n阶导数(如果你说把原式展开的话那还不如直接求n阶导数呢)？

如题所述

推荐答案 2014-11-08

用泰勒公式求导本来就是要进行展开，先抽象展开到所求阶数的导数，函数具体展开到所求阶数。两者系数相等即为所求的高阶导。的确，对于一些题来说直接求n阶导当然更方便。但有的题目必须用泰勒展开，然后比较两者系数来求。我见过一道考研题，题目中的f(x)相当复杂，但是把其中一部分泰勒展开，很容易就做出来了。追问

我懂了，就是比如说f(x)=x(1+x)^(1/2)就是把x分离出来，对后面的用泰勒公式

追答

嗯，是的，不过注意要对这个函数求10阶导，就把后面的展开到9阶就行了，因为前面还有个x

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