此函数图形绕y轴一周所形成的旋转体的体积怎么求

如题所述

推荐答案 2016-12-19

1::y(0)=(1/a0^3)^(1/2)=0.
V=积分πx^2dy=积分π(ay^2)^(2/3)dy=积分πa^(2/3)y^(4/3)dy=πa^(2/3)y^(4/3)dy=3/7*πa^(2/3)y^(7/3)|（0,b）=3/7πa^(2/3)b^(7/3)
2::
y>=1.
V=(1,e)区间定积分(πx^2)dy=积分8πlny/y^2dy=-8π(1+lny)/y|(1,e)=-8π[2/e-1/1]=8π(e-2)/e

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