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有导函数一定可导吗
初等
函数
在定义区间内
一定可导吗
答:
当然不
一定
。例如
函数
f(x)=x的(1/3)次方,这个函数的定义域是R,但是在x=0点处的
导数
是无穷大,不存在。所以在定义域内的x=0点处不
可导
。此外g(x)=|x|=√(x²)也是初等函数,这个函数的定义域是R,在x=0点处也不可导。
...说它
导函数
没有定义但用定义求
导数导数
存在,到底是
可导
还是不可导呢...
答:
答:D项的函数在x=0处,是
可导
的。因为,是否可导的唯一标准是导数定义,这是根本!也就是在某点处导数定义式的左、右极限都存在,且相等。而所谓的
导函数
是按照
导数
法则计算演变得出的各点处的导数情况。出现这样的情况的原因是导函数是分段函数,在这个导函数无意义的点处,导函数是不连续不存在(...
两个
可导函数
的乘积的
函数一定可导吗
?
答:
两个可
导函数
的乘积的
函数一定可导
,因为若函数u(x),v(x)都可导,则 加减乘都可以推广到n个函数的情况,例如乘法:求导运算也是满足线性性的,即可加性、数乘性,对于n个函数的情况:不是所有的函数都
有导数
,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这...
基本初等
函数
在起定义域内都是
可导
的吗?
答:
不
一定
。例如,幂
函数
y=x^(1/2),定义域x≥0。
导数
y=1/2*x^(-1/2),只有当x>0
可导
。又如,幂函数 y=x^(2/3),定义域R,但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识,而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。常数函数 定义 在数学中,常数函数(也称常值函数)...
函数
在定义域上处处
可导吗
?
答:
不
一定
。
函数
在定义域上处处
可导
的条件是函数在定义域上连续且
导数
存在且连续。如果函数在定义域上不连续或者导数在某些点不连续,那么函数就不是处处可导的。例如,绝对值函数 $f(x)=|x|$ 在 $x=0$ 处不可导,因为左右导数不相等。
连续
一定可导吗
?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
;可微与连续的关系:可微与...
请问原函数在区间内可导且连续,那么其
导函数
也
一定可导
且连续吗?
答:
原函数可导连续,也只能说明导函数连续不能说明
导函数可导
。因为有原函数必须说明这个函数没有第一类间断点或者可能有震荡间断点,而且原可导说明了这个被积函数连续,但是被积函数连续不能推出来被积函数可导。不懂再问望采纳
连续的
函数可导吗
?
答:
可
导一定
连续。连续不
一定可导
,但是可导一定连续,因为可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续与可导的关系为:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数,越是高阶可
导函数
曲线越是光滑,存在处处连续但处处不可导的函数。可导函数 在微积分学中,一个实变量...
可导
的函数必是原
函数吗
?
答:
作为一个原函数,它
一定可导
,可导的前提是连续,有间断点就不连续,自然也就不可导,所以不能是原函数。而且导数等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类间断点的函数不是原函数对应的
导函数
。(间断点的函数值不等于极限值,可取间断点只是间断点处的极限值左右相等而已...
连续,光滑的
函数
,
一定可导吗
答:
不
一定
。连续光滑的曲线,必然处处有切线,这点是必然的,没有切线的地方,就不光滑。但是有切线和
可导
,是两个概念。如果切线垂直于x轴,那么切线无斜率,
导数
不存在。
函数
在该点光滑但不可导。例如函数y=x的3次方根 这个函数在R上连续且光滑。但是在x=0点处的切线是y轴,垂直于x轴,没有斜率。
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