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有导函数一定可导吗
...我们:
函数可导一定
连续,可导的充要条件是左右
导数
相等。 ②_百度知 ...
答:
①有【两个】定理【分别】告诉我们:A,
函数可导一定
连续。B,可导的充要条件是左右【
导数
】存在且相等。②函数在x点处左右导数相等,是指,导数定义式中的那个增量比【◇y/◇x】它【的左右极限】相等,是Lim◇y/◇x★ 并不是指函数y=f(x)的极限Limy☆ ③正确的说法是,如果函数在某点无定义...
偶函数的倒
导数一定
是奇
函数吗
?
答:
是的。简单计算一下,答案如图所示
若
导数
在x处
可导
,那x处左右导数值等于该点处的导数值吗
答:
所以不可能有任何书上说间断点处左右导数相等的话。间断点的特点就是极限值不等于
函数
值。看看导数的定义公式lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)当函数在x0点无定义的时候,f(x0)这个部分无意义,所以lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)无法计算,没
有导数
。当x=x0点...
如果
导函数
是分段函数,那么原
函数一定
是连续的吗?
答:
不
一定
,断点处的原函数不一定连续。一个函数只要某点
可导
(甚至有左右导数,左右导数可以不相等),该函数在此点一定是连续的。所以,只要
导函数
在某区间处处有定义,则其原函数必在该区间上连续。表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止...
y平方对x
求导
结果为啥是2yy'
答:
此为复合
函数求导
,设f是y的函数,y是x的函数,则f对的
导数
是f对y的导数乘以y对x的导数。此处记f=y²,y是x的函数,则y²对x的导数即f对x的导数是f对y的导数也就是2y乘以y对x的导数也就是y',即2yy'。在这个题目里面,应该认为y是x的函数,那么y²是一个整体,对于x...
不
可导一定
不连续吗?
答:
不可导不一定不连续。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。一、连续与可导的关系:1、连续的函数不
一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可
导函数
曲线越是光滑。4、存在...
连续
函数一定
有原函数,想问的是,对应的这个原函数也在处处都连续吗?
答:
肯定连续。假设F(x)是f(x)的一个原
函数
,只要x在定义域内,必然有F'(x)=f(x);既然F(x)
可导
,那么F(x)在定义域内处处连续。如:f(x)=sin2x(x<=0),f(x)=ln(2x+1)(x>0)F(x)=-1/2cos2x+C1(x<=0),F(x)=1/2*(2x+1)ln(2x+1)-x+C2;因为F'(0)=f(0)=0;F(x)...
函数不单调,但可导 。那么反
函数一定可导吗
?
答:
不
一定
应该把反
函数
先求出来,然后再要据实际情况来确定 因为函数的定义域就是反函数的值域,需要再重新判断 例如 y= x^3 的反函数(为分段函数,其图像和原函数关于 y=x 对称)虽然在 x=0 处有定义,但却不
可导
高数,函数的原
函数一定
要连续且处处
可导吗
答:
可导
的充要条件是,一阶偏
导数
存在且连续且满足柯西黎曼条件。我们很容易知道,这个明显是连续的。而解析的充要条件是在一个区域内可导 分析得知知有一条直线上可导明显不存在区域可导的概念,所以在全平面处处不解析。解析还可以推断出
函数
n阶可导,并可以写成f(z)的形式,望采纳。
...R内
可导
,它的
导函数
在定义域内不
一定
是连续
函数吗
答:
就初等函数而言,幂函数,指数函数的
导函数
都是连续函数,对数函数,反比函数和三角函数都不符合题意要求,如此说,一个不分段的连续的函数在其定义域R内
可导
,它的导函数在定义域内也
一定
是连续函数,一般说是这样的。但如y=2x,其
导数
为y′=2,则不称其为导函数了。
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