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有导函数一定可导吗
导函数一定
连续,为什么不
一定可导
呢?
答:
因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续;而
函数可导
则要求函数在一点的左右
导数
均存在且相等,若为闭区间,则只能验证左端点是否有右导数,右端点是否有左导数,故函数在闭区间的端点处不可导。中值定理就是函数某点或者函数的某条斜率代替原函数的定理,所以需要闭区间连续开区间可导。
如何判断一个
函数
是不是
可导
的?
答:
判断
函数
可不
可导
的方法如下:1、判断
导数
是否存在:对于函数在某一点x处的导数存在,则称函数在x处可导,反之则不可导。2、判断左右导数是否相等:如果函数在x处的左导数等于右导数,且导数存在,则函数在x处可导。3、判断函数图像在x处是否有切线:如果函数在x处存在切线,则函数在x处可导。4、应用...
导函数
连续
一定可导吗
?
答:
f(x)的一阶
导数
连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原
函数一定可导
:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右...
为什么
函数可导
,
导数
却未必可导呢?
答:
原函数f(x)经过一次求导得到它的
导函数
f'(x),这个导函数仍然是函数,当然可以继续对它求导,这样就得到它的二阶
导数
f''(x)。
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要
一定
的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数...
函数
连续可导
一定可导吗
答:
导数的定义:如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称
导数
。导函数极值存在的条件 1、函数在处可导,是在处取得极值的必要不充分条件,而不是充要条件。即
可导函数
的极值点
一定
满足,...
可导
的必要条件
答:
可导的必要条件:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。可导介绍如下:可导是什么意思:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。
fx可导fx2
一定可导吗
答:
一定可导,f(x)二阶可导,说明f(x)的二阶
导函数
是存在的,设二阶导函数是g(x),可推出fx二阶连续,由连续函数一定有原函数,且原
函数一定可导
知,一阶导函数也是可导的。
为什么
导函数
连续,但是不
一定可导
呢?
答:
必要性不成立,即函数在某点
可导
,不能推出
导函数
在该点连续,因为该点还可能是导函数的振荡间断点。我们知道,函数在某一点的极限不
一定
等于该点处的函数值;但如果这个函数是某个函数的导函数,则只要这个函数在某点有极限,那么这个极限就等于函数在该点的取值。
函数
连续,
一定可导吗
?
答:
对一元函数来说:一函数存在
导函数
,说明该函数处处可导,故原
函数一定
连续。(
可导一定
连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于...
导数
存在和
可导
一样吗?
答:
导数如下:是一样的。n阶可导和存在n阶导数含义是一样的。可导不
一定
连续,指的是多元函数的情况下。“
可导必定
连续”是一元函数的基本性质。但是对于多元函数,可偏导未必连续(无论低阶或高阶函数)。简介:导数(Derivative),也叫
导函数
值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)...
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