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有导函数一定可导吗
函数
有极限则
一定可导吗
?
答:
1.
函数
f(x) = |x|在x趋向于0时,其极限为0,但该函数在x=0处不
可导
。2. 可导性要求函数在该点的左
导数
和右导数均存在且相等,而f(x) = |x|在x=0处的左导数是-1,右导数是1,因此不满足可导的条件。
导数
这时还存在吗??
答:
首先,并不是所有的
函数
都
有导数
,能求导的函数要满足
一定
的条件。对于x=1,它是一个只有自变量常数函数,平行于y轴,斜率不存在。不能求导,因为此函数中只有自变量,没有因变量。对于y=1,它是一个只有因变量常数函数,平行于x轴,斜率=0。此时是
可以求导
,因为此函数中有因变量。我们求导的函数为...
导函数
的定义式要求极限存在才
可导
,那为啥可导,极限却不
一定
存在了呢...
答:
导函数
是一个函数,用
导数
定义求出来的仅仅是导函数在某一点的值。记住,这个值是用原函数的极限求出来的,不是用导函数的极限求出来的。导函数 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都
可导
,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导...
可微
一定可导吗
?
答:
可微性是
导数
存在的基本概念,但可导的函数未必具有连续的导数。例如,绝对值函数f(x) = |x|在x=0处不可导,因为它在该点没有斜率,但在x=0之外它是可导的。而在x=0处的导数不连续,因此这个函数不是连续可微的。因此,可微性和可导性是不同的概念,可微的
函数一定可导
,但可导的函数不一定可微...
多原函数可微函数必可导 不
可导函数一定
不可微
答:
于各个坐标的垂直切线。3、一元
函数
的
求导
,就是简单的沿着x轴考虑曲线变化率,考虑曲线的连续性、
可导
性、凹凸性等等;多元函数要考虑在某一个方向的特殊
导数
--方向导数。方向导数取得最大值 的方向,就是梯度的方向,而它的反方向
一定
存在一个力,整体存在一个力 场。例如温度增加得最快的方向,其...
函数
有极限则
一定可导吗
?
答:
不
一定
,比方说f(x)=丨x丨,在x趋向于零的时候,f(x)趋向于零,但是这个
函数
在x趋向于零处不
可导
。函数在这里的左右两边
导数
都存在而且相等,才能说是可导,而f(x)=丨x丨就是两边导数不相等,才不可导的。
函数
可微
一定可导吗
?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不
一定可导
;可微与连续的关系:可微与...
涵数在一点
有导数
,那在这一点
一定
有定义吗,为啥
答:
可
导一定
连续,但是连续不
一定可导
,所以
有导数
的话一定有定义
可微
一定可导吗
?
答:
可微
一定可导
,可导不一定可微。可导有两种情况:1、在某点可导:若某
函数
在某一点
导数
存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。可微是指一个函数在其定义域中所有点都存在导数,则它是...
函数f(x)在x=0处连续,
导函数一定
也连续吗?
答:
原
函数可导
,
导函数
不
一定
连续。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
棣栭〉
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