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有导函数一定可导吗
如何判定
导数可导
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的
函数一定
连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
什么样的函数成为
可导函数
,和不可导函数有什么区别
答:
一、概念不同 1、可导函数:若其在定义域中每一点
导数
存在,则实变量函数是可导函数。2、不可导函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数一定
在其定义域内每一点都连续。
函数
在定义域内
一定可导吗
?
答:
基本初等
函数
在定义域内不一定都是可导的。初等函数在定义域内一定连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数。y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左
导数
为-1,...
连续、光滑的
函数
,
一定可导吗
?
答:
2 光滑函数,
一定可导
。光滑的定义:若f的
导函数
在[a,b]上连续,则称f在[a,b]上光滑。就是说光滑不但要求可导,而且要求导函数也连续,这要比仅仅要求
函数可导
条件更为 苛刻一些。从应用来说,连续函数在分析学基础课程里出现较多;而光滑的概念,则在傅里叶级数里开始出现,至于后续分析课程...
导函数
的概念,导函数存在,
一定
连续吗?
答:
连续性与可导性关系:连续是可导的必要条件,即
函数可导
必然连续;不连续必然不可导;连续不
一定可导
。对于一元函数;先证明它的连续性,如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导;如果其
导数
存在,那么必连续;...
原
函数
存在
导数一定
存在吗
答:
函数的定积分在几何上表示曲边梯形的面积。对一元函数来讲,
可导
必连续,连续必可积。连续函数的原
函数一定
存在。原函数连续导数不一定连续,原函数连续并不能推出
导函数
连续。还需要进一步求导才可判断。原函数连续,并且
导数
存在,导函数不一定连续。函数连续,但在该点的左右导数不相等,导数也不存在。
函数
是不是
一定有导数
?
答:
具体回答如图:不是所有的函数都
有导数
,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的
函数一定
连续;不连续的函数一定不可导。
连续的
函数
在某个区间内
一定可导吗
?
答:
2.
可导
性:一个
函数
在某一点可导(
具有导数
)意味着在该点处存在切线,即函数在该点附近的局部变化可以用一个线性函数(切线)来近似描述。可导性通常要求函数在该点附近足够平滑,没有突变或尖点。虽然连续函数通常更容易可导,但并不是所有连续函数都可导。一些著名的例子包括:1. 麦克劳林级数展开中...
函数
连续
一定可导吗
?
答:
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要
一定
的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。简介:如果一个函数在x0处可导...
导数
连续
一定可导吗
?
答:
可导不一定是连续的。可
导函数
的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0)=0,得到的新
函数可导
,导函数在t=0处间断。连续不
一定可导
。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。导数的起源 导数起源大约在1629年,法国数学家费马研究了...
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