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数域F
证明:
数域
上n阶全阵环的元素A≠0若不是零因子,就是可逆元(即可逆方阵...
答:
【答案】:用Mn(F)表示
数域F
上的n阶全阵环.任取O≠A∈Mn(F)如果|A|≠0则A有逆方阵A-1从而A是全阵环Mn(F)的可逆元. 如果|A|=0则齐次线性方程组AX=0有非零解.任取其一非零解b1b2…bn则以此非零解为任一列而其余列全是零的n阶方阵B≠O则有AB=O即A是全阵环Mn(F)的零因子....
一个
数域
能否叫做数环
答:
可以 数域肯定是数环。数环不一定是数域。因为对于
数域F
里面任意两个数a,b都满足a+b,ab在这个F里面。所以数域一定是数环。反之数环不一定是数域,例如整数环。
设
F
是
数域
,在F[x1,x2,x3]中的所有含有项x1^3*x2的对称多项式中,项数...
答:
最少项为6项:
F
(x1, x2, x3)=x1³x2+x2³x1+x1³x3+x3³x1+x2³x3+x3²x2
已知
数域F
上n元非齐次线性方程组的解生成Fn,求方程组的系数矩阵的秩...
答:
由已知
数域F
上n元非齐次线性方程组AX=b的解生成Fn 那么AX=b有n个线性无关的解β1,β2,...,βn 则 β2-β1,β3-β1,...,βn-β1 是 AX=0 的 线性无关的解 所以 r(A) = n - (n-1) = 1.满意请采纳^_^ 有疑问请追问或消息我 ...
f
是有理
数域
多项式且在有理数域不可约,但知f的一个跟的倒数也是它的根...
答:
设
f
(X) = (X-z1)(X-z2)...(X-zn) = a0 X^n + a1 X^n-1 + ... + an, z1的倒数1/z1是f(x)的根,那么 a0 (1/z1)^n + a1 (1/z1)^n-1 + ... + an = 0 也就是 an z1^n + ... + a1 z1 + an = 0 设g(X) = an X^n + ... + a1 X + ...
复
数域
,实数域,
数域
的区别
答:
1、定义不同 (1)
数域
:设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1,如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为0)仍是P中的数,则称P为一个数域。常见数域: 复
数域
C、实数域R、有理数域Q。(2)实数域是实数所在的有理集合,具有连续性、完备性、有序性等性质。(3)复数域是复...
复数的全体视为实
数域
上的线性空间
答:
对于
数域 F
中任一数 与V 中任一个元素α,在 V 中都有唯一确定的一个元素δ与它们对应,称为 与α的数量乘积,记为δ = k α。如果加法与数量乘法满足下面规律:对任意的α,β,γ V 和任意的 k ,l F ,(1) α+β=β+α;(2) (α+β)+γ=α+(β+γ);(3) 在V 中存在零...
...则 ,并且当 时, ”时,我们就称 为一个
数域
.以下四个关于数域_百度知 ...
答:
①②④ 分析:根据新定义:“如果a,b∈F,则a+b,a-b,a?b∈F,并且当b≠0时, ∈F”时,我们就称F为一个数域,对①②③④进行一一验证,可以利用特殊值法进行判断;解:①根据新定义a,b∈F, ∈F,对于a=0,可得0∈F,故①正确;②若
数域F
中有非零元素,F可以取实数域,...
证明:
F
={a+bi|a,b∈Q}(i是虚数单位)是一个
数域
答:
已知:
F
={a+bi|a∈Q,b∈Q} 【1】因为0∈Q,所以0+0i∈F,即0∈F;因为1∈Q,所以1+0i∈F,即1∈F。【2】设m∈Q,n∈Q,p∈Q,q∈Q,那么m+ni∈F,p+qI∈F。【3】(m+ni)+(p+qi)=(m+p)+(n+q)i。因为Q是
数域
,所以m+p∈Q,n+q∈Q,所以(m+ni)+(p+qi)∈...
线性变幻相关问题?
答:
对V中的任意元素和,定义加法运算“+”,且有对F中任意元素k,以及V中的任意元素,定义数乘运算“”,且有若加法运算和数乘运算满足下列性质,则称V为
数域F
上的线性空间,记为V(F)。加法满足:1.交换律2.结合律3.零元:V中存在一元素,记为,使得对V中任意元素,均有。4.负元:对中任意...
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