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数域F
数域f
上的3阶矩阵环中, 某非零矩阵不是零因子则必为单位.
答:
这个结论是对的。因为
f
是
数域
,且矩阵是方阵,不是零矩阵的又不是零因子只能是可逆矩阵了。可逆矩阵也就是单位了。因为对于不可逆矩阵A,存在矩阵B使得(比如取A的伴随矩阵)则AB=|A|E。由于A不可逆故|A|=0,因此AB=0。因此矩阵A是零因子。
数域
的概念?
答:
数域
定义设
F
是一个数环,如果 (1) 对任意的a∈F且a≠0; (2) 若a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F; 则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。 著名的域还有:Klein四元域。___同时,高等代数中数域的定义为:(1)有两个互异的数 (2)对+ - * / ...
怎么证明
数域F
总可以看成它自身上的向量空间
答:
向量空间要求加法和数乘封闭,域有同样的要求,所以肯定是空间
实数域R是
数域F
上的向量空间吗?
答:
数域F
是复数域么?如果是,则不是,因为R上的大部分数乘以一个复数不属于R,不满足数乘封闭性
F
是一个
数域
,A是F上的n阶方阵,集合W={B∈Fn*n|AB=0}
答:
(1)显然n阶0方阵∈W,所以W是
F
n*n的非空子集 对任意B1,B2∈W及k∈F,由于AB1=0 ,AB2=0 则有A(B1+B2)=0, 即B1+B2∈W A(kB1)=0, 即kB1∈W 所以W是Fn*n的子空间 (2)W的维数为(n-R )*n 。 证明如下:设B的n个列向量为βj(j=1,2,...,n)AB=0 等价...
试构造出一个最小
数域F
,满足√2,√3都在F中?
答:
1、y=1/x函数可以使x定义
域
在(负无穷,0)U(0,正无穷)所以y=1/(x-2)能使使x定义域在(负无穷,2)U(2,正无穷)y=√x定义域x>=0,所以y=√(x+3)定义域x>=3同理y=√(4-x)定义域x<=4 所以拼起来y=1/x+√(x+3)+√(4-x)2/1、对称轴x=2-1=1,最小值-4就是顶点(1...
这题应该怎么证明
答:
令
数域F
上向量空间V的非零向量为a,对任意k∈F,有k*a∈V 因为数域F中含有非零元,所以根据域的加法性质,数域F中含有无穷多个元 即k有无穷多个,则k*a也有无穷多个 所以向量空间V中一定含有无穷多个向量
f(x)在
数域F
上不可约,在复数域上有a,b,1/a三个根,求证1/b也是f(x...
答:
因为
f
(x)在实
数域
上不可约,由代数基本定理(实系数多项式可分解为若干一次和两次不可约实系数多项式的乘积)因此f(x)次数不能超过2,即不同的根不会超过2个。我们已经有了3个根a,b和1/a,因此必须里面至少有2个是相等的。(1)若a=b,则1/b=1/a也必然是根。此时f(x)可能是二次多项式...
关于数学
数域
的问题
答:
数环定义 设S是复数集的非空子集。如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环。例如整数集Z就是一个数环,有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数环。
数域
定义设
F
是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F;则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R...
高等数学问题:什么是域,比如
数域
,环又是什么呢?请形象表述,好的加分...
答:
数环定义 设S是复数集的非空子集。如果S中的数对任意两个数的和、差、积仍属于S,则称S是一个数环。例如整数集Z就是一个数环,有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数环。
数域
定义设
F
是一个数环,如果对任意的a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F;则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R...
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数组里面都是数吗
题中说数域F是确定的嘛
数域F向量
实数域R是数域F上的向量空间
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数域的符号