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怎么判断可导还是不可导
如何判断可导
与
不可导
?
答:
第一步:在要
判断可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定
不可导
;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
函数
可导
与否
如何判断
?
答:
函数
不可导
点四种情况:1、无定义:无定义的点,没有导数存在。2、不连续:不连续知的点,或称为离散点,导数不存在。3、不光道滑:连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就
是导数
不一样,不可导。4、导数值为∞:有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。导数其实也是极限的问题:...
通过哪些方法可以
判断
一个函数是否具备
可导
性呢
答:
并且高阶项趋于零的速度足够快,那么该函数在该点附近可导。综上所述,通过以上方法可以
判断
一个函数是否具备可导性。然而,需要注意的是,有些函数在某些点处可能
不可导
,例如分段函数的间断点、某些无理数点等。因此,在具体问题中需要结合具体情况进行判断。
怎么判断
一个函数是否可导?,函数在那个点
不可导
答:
函数在某点可导的充分必要条件:某点的左
导数
与右导数存在且相等。
判断不可导
:1、证明左导数不等于右导数。2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)。例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。相关内容...
怎么
看一个函数在某一点是否
可导
呢?
答:
此外,还有一个常见的方法
是
使用函数的
导数
定义来
判断
函数在某点是否可导。如果函数在该点的导数存在,即导函数的极限存在,那么函数在该点可导;如果导函数的极限不存在,那么函数在该点
不可导
。但这种方法需要更加深入的数学理论背景和计算能力。总结来说,要判断一个函数在某点是否可导,需要计算该点的...
怎么判断
一个函数可
不可导
答:
怎么判断
一个函数可
不可导
如下:1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。2、例如y=|x|,在x=0上不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
如何判断
一元函数可
不可导
?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定
不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
怎么判断
函数可
不可导
答:
函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定
不可导
。1、函数可导的充要条件 左
导数
和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就
是
该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质...
怎么判断
一个函数在某个点可
不可导
呢?
答:
函数的震荡或非光滑性: 有些函数可能具有非常复杂的形态,导致在某些点上
导数
不存在。4、利用导数的性质: 如果函数在某一点处
可导
,则该点一定是函数的连续点。但反过来并不一定成立,函数在某点处连续并不代表函数在该点可导。总体而言,要
判断
函数在某点是否可导,可以通过导数的定义和性质来分析。
如何判断
一个函数是
可导还是不可导
答:
-x)。y'=(-x)'/(-x)=1/x。所以前者
导数是
1/x,其中x不为0。再看后者,定义域是x>0。当0<x<1时,y=-lnx。y'=-1/x。当x>1时,y=lnx。y'=1/x。当x=1时,函数导数不存在。范围:在x<0处,ln(-x)对x求导是1/x。在x>0处,lnx对x求导是1/x。在x=0处不连续,所以
不可导
。
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