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怎么判断一个式子可不可导
判断
函数式是否
可导
?
答:
按定义
判断
,函数在一点的左右
导数
均存在且相等,则函数在这点
可导
。
判断一个
函数是否
可导
答:
判断一个函数是否可导,需要满足以下条件:
1、函数在该点连续。如果函数在该点不连续,则该点不可导
。函数在该点的左右极限存在且相等。如果函数在该点的左右极限不相等,则该点不可导。函数在该点的左右导数存在且相等。如果函数在该点的左右导数不相等,则该点不可导。2、具体来说,对于一个实值函...
如何判断
函数的
可导
性
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
洛必达法则怎么用?
怎么判断可不可导
?
答:
使用洛必达法则需要满足两个条件:一是分子分母的极限是否都等于零或无穷大
;二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再...
如何判断一个
函数在某点可导
不可导
?
答:
判断不可导:
1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如
:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以
在x=0处不可导
。可导函数、不可导函数和物理、几何、代数的关系:导数与物理、几何和代数关系密切...
可导
和可跨的定义是什么?
答:
不可跨就是要求x0点的导数,但是式子中没有x0,这样就跨掉了。可导的函数一定连续;
不连续的函数一定不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
讨论函数的
可导
性
答:
3. 再次,
判断
函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f'(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,函数在x0处才
可导
。4. 连续性是指求f(x)趋近于0时候的极限是否等于1。使用洛必达法则,可导性是指求导数是否连续。若连续,则x=0时代入第
一个式子
的极限是否等于0。5. 函数连续必须同时满足三个...
什么是
不可导
?
答:
不可跨就是要求x0点的导数,但是式子中没有x0,这样就跨掉了。可导的函数一定连续;
不连续的函数一定不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可导函数 在微积分学...
如何判断一个
函数连续是否
可导
?
答:
拉格朗日中值定理的
式子
两边加上绝对值,然后如果
导数
全部都是小于
1
的话,因为x≠y,即|x-y|≠0,那么有 所以由f'(x)<1,有|f(x)-f(y)|<|x-y|(x≠y)恒成立但是反过来不成立,举个反例 有|f(x)-f(y)|<|x-y|(x≠y)恒成立,但是导数f'(x)可能等于1,比如y=arctanx中...
为什么说
不可导
点,也是极值点?什么叫不可导点?为什么不可导点,不可求导...
答:
例如:f(x)=x^2,x≠0这个函数在点(0,0),就
不可导
,即f'(0)=lim,x-0→0,因为定义域上没有x=0这点,则该
式子
没有意义,但是极限值还是存在的,为0,即limf(0)=0,x→0,就是说,x不能为0,但
可以
无限接近0,对应的f(x)也是不能为0,但是也可以无限接近0。极值点、驻点、...
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