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怎么判断可导还是不可导
如何判断
函数的连续性及
可导
性?
答:
对于一些非常规的函数或者在某些特殊的点处,可导性需要通过更加深入的方法进行
判断
。函数的可导性与连续性
是不
同的概念,连续的函数不一定可导,可导的函数也不一定连续。判断函数是否可导时,需要注意函数定义域内的特殊点或者间断点的情况,这些点可能对函数可导性的判断产生影响。判断函数可
不可导
的注意...
如何判断
一个函数是
可导还是不可导
答:
-x)。y'=(-x)'/(-x)=1/x。所以前者
导数是
1/x,其中x不为0。再看后者,定义域是x>0。当0<x<1时,y=-lnx。y'=-1/x。当x>1时,y=lnx。y'=1/x。当x=1时,函数导数不存在。范围:在x<0处,ln(-x)对x求导是1/x。在x>0处,lnx对x求导是1/x。在x=0处不连续,所以
不可导
。
函数
可导不可导怎么判断
答:
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数.例如,y=|x|,在x=0上
不可导
.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
如何判断
一个函数是否
可导
具有可导性
答:
首先
判断
函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定
不可导
。可导,...
如何判断
在区间上函数
可导
与否?
答:
首先
判断
函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定
不可导
。可导,...
什么样的函数成为可导函数,和
不可导
函数有什么区别,
怎么判断
答:
可导函数就是在定义域内,每个值都有
导数
.可导函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数.例如,y=|x|,在x=0上
不可导
.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点...
函数在该点
不可导
的条件
是
什么?
答:
1、函数在该点不连续,且该点
是
函数的第二类间断点。如y=tgx,在x=π/2处
不可导
。2、函数在该点连续,但在该点的左右
导数
不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。
判断
函数的可导性:首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否...
判断可导
性的三个依据是什么?
答:
判断可导
性的三个依据:1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定
不可导
。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:...
如何判断
函数在某点
可导
?
答:
分析如下:一、根据可导条件
判断
1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。2、例如,y=|x|,在x=0上
不可导
。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
怎么判断
函数在某一点
可导
?
答:
函数的震荡或非光滑性: 有些函数可能具有非常复杂的形态,导致在某些点上
导数
不存在。4、利用导数的性质: 如果函数在某一点处
可导
,则该点一定是函数的连续点。但反过来并不一定成立,函数在某点处连续并不代表函数在该点可导。总体而言,要
判断
函数在某点是否可导,可以通过导数的定义和性质来分析。
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