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如何证明一个函数在区间上连续
如何证明函数
的
连续
性
答:
证明函数
的连续性的方法如下:1、利用函数的极限:如果在函数x=a的极限下仍等于
函数在
点x=a时的值,即lim(x→a)f(x)=f(a),那么称这个函数在点x=a处连续,也可以说这个函数在开
区间
(x-δ,x+δ)
内连续
。2、利用函数的ε-δ定义:如果对于任何给定的ε>0,都存在
一个
δ>0,使得...
如何证明函数连续
答:
证明一个函数
连续的方法如下:1、利用函数的极限:如果在函数x=a的极限下仍等于
函数在
点x=a时的值,即lim_(x→a)f(x)=f(a),那么称这个函数在点x=a处连续,也可以说这个函数在开
区间
(x-δ,x+δ)
内连续
。2、利用函数的ε-δ定义:如果对于任何给定的ε>0,都存在一个δ>0,使得对于所有...
怎么证明一个函数在某一区间内连续
和可导啊?比如就像图片里的这道题一...
答:
在区间
里一般都是
连续
可导的,主要是看分段点,像这种题,需要写成分段
函数
的形式
如何证明一个函数在
某个
区间上
是
连续
的
答:
根据连续的定义去求啊,
区间连续
的定义是指任何一点都是(左右极限相等且等于该点的函数值),一般来说,先求导,如果导数是个初等函数(像一次函数,二次函数,正余弦函数等已被
证明
为
连续函数
),并能再说句此
函数在
该区间无函数值!=左极限=有极限,那么就证明该函数在此区间连续 ...
如何证明某个函数
是
连续
的
答:
我们说因变量关于自变量是连续变化的。可用极限给出严格描述:设函数y=f(x)在x0点附近有定义,如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0),则称函数f在x0点连续。如果定义
在区间
I上的
函数在
每一点x∈I都连续,则说f在I
上连续
,此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
用有限覆盖定理
证明
有界闭区域
上连续函数
一定一致连续
答:
证明如下图:有限覆盖定理是
一个
有用而且重要的定理.它是数学分析处理问题的一种重要方法,在数学各领域中都有广泛的应用.有限覆盖定理的作用是从覆盖闭
区间
的无限个开区间中能选出有限个开区间也覆盖这个闭区间.由“无限转化为有限”是质的变化,它对
证明函数
的某些性质提供了新的数学方法。
如何证明函数在
闭
区间上连续
答:
欲
证明在
开
区间连续
,要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的
某
一点 有定义,左右极限相等,进而可以证明在开
区间内连续
,但是这一点必须具有任意性。欲证明在闭区间连续,先证明在开区间连续,再证明在左端点右连续,在右端点左连续即可
如何证明
闭
区间上
的
连续函数
一致连续
答:
任给e>0,由
连续函数
定义,对任意[a,b]中的x,有相应的dx>0,只要y属于[a,b]且在(x-dx,x+dx)内,就有|f(y)-f(x)|<e。对每个x,都能如上找到对应的开邻域,这些开邻域覆盖整个闭
区间
[a,b],由于[a,b]是紧集,存在有限开覆盖(x1-dx1,x1+dx1)...(xn-dxn,xn+dxn),令d=...
高等数学
证明
题
函数
f(x)
在区间
(a,b)
上连续
,且a
答:
f(x)在[x1,x2]
上连续
,有最大值M和最小值m,m≤[t1*f(x1)+t2*f(x2)]/(t1+t2)≤M,由介值定理,存在c∈(x1,x2),使得f(c)=[t1*f(x1)+t2*f(x2)]/(t1+t2),即(t1+t2)*f(c)=t1*f(x1)+t2*f(x2),所以
区间
(a,b)上存在c使(t1+t2)*f(c)=t1*f(x1)+t2*f(x...
怎么证明函数在一个区间上连续
…求解……
答:
如果满意请采纳~~~谢谢~
区间内
随机取个点,然后求极限,极限=
函数
值 则
连续
~~~
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