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如何证明一个函数在区间上连续
如何
判断
一个函数在
某点
连续
?
答:
1
、左极限=右极限=该点函数值,则
连续
。2、是为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭
区间
就连续。连续的充分必要条件是:
函数在
该点的极限等于函数在该点的值。
如何证明一个函数在
某一个点
连续
?
答:
该点的左极限=右极限=
函数在
该点的函数值。在数学中,
连续
是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的
一个
突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)...
一个函数
可导,
怎么证明
它的导数
连续
?
答:
f'(c) > L',这样一来,当c趋于a时,由于函数极限的保号性,就有 f'(a) >= L' > f'(a),这显然是
一个
矛盾。同理,你也可以
证明
,当L < f'(a)时也会出现矛盾,L'的取法还是一样, epsilon 你取 (f'(a) - L)/2即可。1、
函数在
数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加...
要
证明函数在区间内连续
是只要证明区间内的某一点连续 就可以了吗
答:
当然不是,是要
证明在区间内
的任意一点都
连续
只是一般用符号来代表任意一点
如何证明一个函数在
某点可导呢?
答:
1、首先证明
函数在区间内
是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。
证明一个函数在
一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
怎样证明区间连续
的
函数在
该点可积?
答:
具体
证明
过程如图所示:积分变现函数意义:若函数f(x)
在区间
[a,b]上可积,则积分变上限
函数在
[a,b]
上连续
。如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的
一个
原函数。被积函数f(x)中只...
为什么
连续函数在一区间连续
可以取任意值??
答:
介值性定理在数学分析和实际应用中有许多重要的应用 1、方程的根:介值性定理可用于证明方程有解。如果
一个函数在
一个闭
区间上连续
,并且函数值在该区间的两个端点处具有异号,那么根据介值性定理,函数在该区间内至少存在一个根。2、连续改变性的证明:介值性定理可用于
证明连续
函数具有连续改变的...
如何证明一个函数在
某点可导?
答:
1、首先证明
函数在区间内
是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。
证明一个函数在
一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
...用其
证明
有界性定理:若
函数
f在闭
区间
[a,b]
上连续
,则f在[a,b]有界...
答:
我们国家现有的数学课本还是很好的:它从最基本的操作(数棒)开始培养这种意识,从加法推出减法,而后是乘法到除法。在这个过程中一些最基本的逻辑思维或是意志其实就培养起来了。而后的学习基本都是一环接一环推出公式然后练习运用,反过来在
证明
下
一个
公式推出的前提。
...最主要
证明在
闭
区间上连续
的
函数在
该区间上为什么一定有最大...
答:
书上有
证明
方法的。好像是:1、先证
连续函数
f(x)在闭
区间
[a,b]内有界。即存在确定的实数M>=m,使得M>=f(x)>=m 反证法:若无界,则存在x0属于[a,b],且f(x0)=正无穷大或负无穷大 则f(x)在x=x0处不连续,和已知矛盾。2、证函数有界则必有确界,即有上确界max和下确界min。其中max...
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