高等数学证明题函数f(x)在区间（a,b）上连续,且a

如题所述

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第1个回答 2022-05-20

f(x)在[x1,x2]上连续,有最大值M和最小值m,m≤[t1*f(x1)+t2*f(x2)]/(t1+t2)≤M,由介值定理,存在c∈(x1,x2),使得f(c)＝[t1*f(x1)+t2*f(x2)]/(t1+t2),即（t1+t2)*f(c)=t1*f(x1)+t2*f(x2),所以区间（a,b）上存在c使（t1+t2)*f(c)=t1*f(x1)+t2*f(x2)

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