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如何证明一个函数在区间上连续
如何证明函数在
开
区间上连续
?
答:
设f(x)为(a,b)上的一
函数
,x0属于(a,b),已知开
区间
(a,b)内点处处可导,即f'(x0)存在,所以 所以x0在f(x)
在上连续
,有x0的任意性知f(x)在(a,b)上连续。
如何证明一函数在
某闭
区间内连续
答:
证明它在该
区间
的每个点处连续,在断点处证明半边连续。在每个点处用伊普西农-德尔塔定义
证明连续
就行了
分段
函数在一个区间上
的
连续
性
怎么证明
答:
【a,b】在端点的极限值f(a-)=f(a),f(b+)=f(b)即可
如何证明函数在某区间上
的
连续
性和可导性
答:
连续
性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等
函数在
其定义域内都是连续的,你的举例就是 可导性就是
某
点的左导等于右导,例如y=x在x=0点可导,但y=x的绝对值在x=0点不可导
如何证明某函数在
某定义域
上连续
?
答:
1
、若知该函数为初等函数,则在其定义域上均连续;2、若该函数为一元函数,则可对该函数求导,其导数在
某
点上有意义则函数则该点必然连续(可导必连续);3、对该函数求极限,若左极限等于右极限等于该点的值,则
函数连续
。
怎样
用积分中值定理
证明一个函数
的
连续
性
答:
积分中值定理表达式为:f(x)dx=f(ξ)(b-a)(a≤ξ≤b)。若
函数
f(x)在闭
区间上连续
,则在积分区间上至少存在
一个
点ξ,使上式成立。中值定理的主要作用在于理论分析和
证明
;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法则。积分中值定理在定积分的计算应用中具有重要的作用,下面我们给出...
请问
怎么证明
开
区间上
的凸
函数连续
?
答:
凸
函数
的性质之一为: 定义在
某个
开
区间
C内的凸函数f在C
内连续
,且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点不连续。固定t和u,令s趋近于t,右边是
一个
有界常数,可得左边为f(x)在t这一点的左导数,由于t的任意性可得,f(x)的左导数存在,这说明f(x)是左连续的...
如何
判断
一个函数
的
连续
性
答:
2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则
函数连续
;若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若
一个函数在
该点处可导,那么这个函数一定连续。函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(xx0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)
在区间
的...
怎样证明函数连续
?
答:
证明函数连续
的条件、作用和性质 1、函数连续的条件 函数连续的条件是
函数在
某一点处的极限值等于函数值。具体来说,函数f(x)在点x0处连续,对于任意给定的ε>0,存在一个正整数δ,使得当|x'-x0|<δ时,|f(x')-f(x0)|<ε恒成立。这个条件可以用来判断
一个函数
是否在某一点处连续。2、...
怎样
求
一个函数在
某
区间上
的
连续
?
答:
求
连续区间
的步骤:求连续区间,按照
函数连续
性的定义去做即可。设函数y=f(x)在x0点附近有定义,如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0),则称函数f在x0点连续。如果定义
在区间
I上的
函数在
每一点x∈I都连续,则说f在I
上连续
。步骤
连续函数
定义 连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的...
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