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如何证明一个函数在区间上连续
数学题
怎么证明
这个
函数在
此
区间连续
?
答:
证明
:不失一般性,令:F(x)=f[x+(1/2)] - f(x)根据题意,显然,F(x)在[0,1/2]
上连续
又∵ F(0)=f(
1
/2)-f(0)F(1/2)=f(1)-f(1/2)根据题意:f(0)=f(1)∴ F(0)= -F(1/2)根据零点定理,至少∃ξ∈(0,1/2),使得:F(ξ)=0 即:f[ξ+(1/2)] ...
如何证明函数在一个区间上连续
?才学不懂啊!!!
答:
1
。
连续
条件:在
某
点的左右极限相等 2。实际的应用 先判断是否有奇点(无意义点),在判断该点的左右极限是否相等 F(X)=1/(X+1) X>-1 在定义域内无无意义点,连续 2。F(X)=X-1/X^2-4 -2<X<2 在定义域内无无意义点,连续 ...
怎么证明一个函数在
某个
区间上
是
连续
的
答:
答:没有间断点就是
连续
的。比如y=
1
/x在[2,3]上是连续的 在[-1,2]上就不是连续的,因为在[-1,2]中有个间断点x=0,f(x)在x=0处无定义,x=0属于[-1,2]x=0是间断点,则f(x)在[-1,2]上不是连续的。
如何证明一个
一元
函数在
闭
区间上连续
,或在开区间上可导?
答:
1)
证明一个
一元
函数在
闭
区间上连续
就要证明在这个区间上的任意点x0处连续,即在x0处的左极限=右极限=在x0处的函数值 2)在开区间上可导 就要证明在这个区间上的任意点x0处可导,即在x0处的左导数=右导数
如何证明一个函数在
开
区间内连续
答:
证明函数连续
的条件:在开区间,左区间右连续,右区间左连续,在整个定义
区间函数
是连续的。函数连续:函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的...
怎么证明函数在某个区间上连续
答:
区间上
的
连续
主要麻烦就是分段问题,如果单纯的连续只需要求导,发现是一次或者二次等简单
函数
就已经完事了。对于复杂函数、虚拟函数、多重分段函数、假设x=a是它的
一个
分段点,譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数。要
证明
他在x=a处连续,显然g(a)可以求出,那么重点...
如何证明一函数在某一区间上连续
?
答:
1。
连续
条件:在某点的左右极限相等 2。实际的应用 先判断是否有奇点(无意义点),在判断该点的左右极限是否相等 如:limf(x0)=f(xo)x-xo (其实就是
证明
对
区间内
的
某一个
点,这一点的极限值都等于这一点的
函数
值)
判断
一个函数
是否为奇函数,只需
证明
它
在区间上
是否
连续
。
答:
(i)若f(ξ)<0,则ξ∈[a,b).由
函数连续
的局部保号性知 存在δ>0,对x1∈(ξ,ξ+δ):f(x)<0→存在x1∈E:x1>supE,存在δ>0,对x1∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在x1为E的
一个
上界,且x1<ξ,这又与supE为E的最小上界矛盾。即推得f(ξ)=0。定理的含义:(1)
函数在区间
[a,b]上...
证明函数
f(x)在闭
区间
[a,b]
上连续
。
答:
罗尔定理可知。fa=fb时,存在
某
点e,使f′e=0。开始
证明
拉格朗日。假设一
函数
fx。目标:证明fb-fa=f′e(b-a),即拉格朗日。假设fx来做成
一个
毫无意义的函数,fx-(fb-fa)/(b-a)*x,我们也不知道他能干啥,是我们随便写的一个特殊函数,我们令它等于Fx。这个特殊函数在于,这个a和b,正好...
第五题,我想知道为什么。我想知道
证明
极限
在区间上连续
的所有方法。
答:
只要看它的定义域,没有间断点的都是
连续函数
。像y=
1
/x这种,x=0是间断点,说明这个函数不是连续的。但是如果是分段函数 像y=x x≤0 y=0 x>0 x=0属于间断点 如果在x=0处,左极限=右极限,那么该点属于可去间断点,仍然连续。这个函数左极限=lim x→0- y=lim x=0 右极限=0 所以...
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