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如何证明一个函数在区间上连续
如何证明一个函数在
某一个点
连续
?
答:
该点的左极限=右极限=
函数在
该点的函数值。在数学中,
连续
是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的
一个
突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)...
怎么
判断分段
函数连续
答:
比如:x>=0,f(x)=x^2
1
。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处连续。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设
函数
f(x)在点a的
某
邻域U(a)
内连续
,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导...
如何证明一个
分段函数是
连续函数
答:
比如:x>=0,f(x)=x^2
1
。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处连续。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设
函数
f(x)在点a的
某
邻域U(a)
内连续
,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导...
如何证明一个函数
的导函数是
连续
的?
答:
导
函数在某
点
连续
,和函数在某点连续判断的方法是一样的,即在该点的左右极限相等且于该点导函数值。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且
在区间
端点a处的右导数和端点b处的...
设
函数
f(x)在[a,b]
上连续
,且f(a)=f(b),
证明
:对于任意的正整数n,存在一...
答:
本题就是要证明对任意n,存在ξ,使得f[ξ+(b-a)/n]=f(ξ),于是问题转化为
证明函数
F(x)=f[x+(b-a)/n]-f(x)存在零点。对
区间
[a.b]插入n-
1个
等分点,记分点为x1,x2,,,x(n-1),(令x0=a,xn=b)这里xi=a+i(b-a)/n,因此x(i+1)=xi+(b-a)/n,对每个分点计算F(...
一个函数在
一个区间可导能不能
证明
该函数在这个
区间上连续
?给出证明
答:
不用
证明
。因为
连续
是可导的必要条件。
如何证明连续函数在区间内
有界呢?
答:
闭
区间上连续
函数有三大性质:1.有界性(最大值和最小之定理):在闭区间上连续的
函数在
该区间上有界且取得它的最大值和最小值。2.零点定理:设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且F(a)与F(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有函数F(x)的
一个
零点,即至少有一点t(a<t<b),使F(t)=0...
要想
证明一个函数在
某个
区间
里
连续
那么那个函数的导数应该是什么样子...
答:
要想
证明一个函数在
某个
区间
里
连续
那么那个函数的导数应该是什么样子 搜索资料 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览21 次 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推荐:特别推荐 可以“穿越”的虫洞,如何形成和工作? 为什么中国人爱喝热水? 永乐盛世是真是...
怎么证明一个函数在
某个
区间上
有界?
答:
2.计算法:切分(a,b)
内连续
limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界极限不存在时 有界
函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
如何
判断
一个函数在区间内
可导
答:
先求导,令导
函数
为零。得根。再用穿根法。画数轴从上往下穿奇穿偶不穿,若所有根两边的在数轴的同侧说明不可导,若
有一个
根不否合则可导
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