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如何证明一个函数在区间上连续
这道题
怎么证明函数
f(x)
在区间
[a,b]上是
连续
的
答:
这道题
怎么证明函数
f(x)
在区间
[a,b]上是
连续
的 我来答
1个
回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?djh123ok 2013-10-30 · TA获得超过2.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:2157 采纳率:12% 帮助的人:1804万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 thank you 已...
怎样证明一个函数在
一个
区间内
可导?
答:
1、首先证明
函数在区间内
是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。
证明一个函数在
一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
函数
一致
连续怎么
判断?
答:
用一致连续的定义当然能解决所有
函数
一致连续性的判定,但是用定义
证明
往往需要很高的技巧,而且在本身不知道是否一致连续时,就更加困难了。因此在判定是否一致连续时,使用相关的定理会使问题变得简单的多。首先闭
区间上连续
的函数一定一致连续,这自不必说。对于有限开区间,也有很好的定理,由于是充要条件...
高数.
证明函数在某
点
连续
有哪几种方法
答:
求该点的左极限与右极限,若左极限、右极限都存在且相等则该点
连续
。根据连续的定义,若f(x)在x->x0时的极限等于f(x0),则f(x)在x=x0处连续。求该点的导数,若该点可导则该点连续。当然该点是否可导也需要进行判断。
如何
用
区间
套定理
证明连续函数
的有界性
答:
证明
:假设f(x)在【a,b】上无界。【a,b】= [a, (a + b) / 2] + [(a + b) / 2, b]上述两个子
区间
有【a1, b1】使得f(x)无界。【a1,b1】= [a1, (a1 + b1) / 2] + [(a1 + b1) / 2, b1]上述两个子区间也至少
有一个
子区间【a2, b2】使得f(x)无界。由将【...
如何证明一个函数在
其定义域是
连续
的
答:
反
函数连续
性:如果函数f在其定义域D上严格单调且连续,那么其反函数f-
1
也在其定义域f(D)(即f的值域)上严格单调且连续。
证明
:严格单调函数必定有严格单调反函数,并且单调性相同(证法参考反函数词条),因此只要证明反函数也在其定义域
上连续
即可。设f是定义在D上的严格单增的函数(严格单减同...
涵数f(x)
在区间
(a,b)内,如果在a,b两点的极限相等
如何证明
在[a,b...
答:
只是在两点的极限相等是无法
证明
[a,b]
上连续
的,比如
函数
f(x)=
1
,定义域在x=1和x=2, 那么它在(1,2)之间全是断点又怎么可能是连续的呢?
求解两道高数中值定理题第一题:设
函数
f(x)
在区间
[a,b]
上连续
(a>0...
答:
解这种题的关键在于合理构造辅助
函数1
.
证明
:令g(x)=x^2,由拉格朗日中值定理存在η∈(a,b),使得g'(η)=[g(b)-g(a)]/(b-a),即2η=a+b所以原题即为证明存在ξ,η∈(a,b),使得f'(ξ)=f'(η).当ξ=η时,显然成立2.证明:令g(x)=arctanx,由柯西中值定理得存在ξ∈(0,1)...
如何
判断
函数在
一点是否
连续
和可导
答:
对于
连续
性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,且称 为函数的的连续点。
一个函数在
开
区间 内
每点连续,则为在 连续,若又在 点...
闭
区间上
的
函数
一定有界吗?(没说
连续
)求
证明
答:
函数在
闭
区间上连续
,函数的极限存在,函数在x0的
某
一邻域内有界。反证法:设函数f(x)在闭区间[a,b]连续,函数在[a,b]无界。将[a,b]划分为[a,a+b/2][a+b/2,b],设函数在[a,a+b/2]无界(函数不可能在两个闭区间有界),设a=a1,a+b/2=b1。将[a1,b1]划分为[a1,a1+b1/2][...
棣栭〉
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