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怎么证明函数在一个区间上连续…求解……
如题所述
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推荐答案 2011-11-14
如果满意请采纳~~~谢谢~
区间内随机取个点,然后求极限,极限=函数值 则连续~~~
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第1个回答 2011-11-14
首先你要证明在本区间有意义,再证明在本区间可导,在某点的导数值等于函数值即可了
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如何证明在
某
区间连续
呢?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义
。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相...
怎么证明函数在
某
个区间上连续
答:
区间上的连续主要麻烦就是分段问题,如果单纯的连续只需要求导,发现是一次或者二次等简单函数就已经完事了
。对于复杂函数、虚拟函数、多重分段函数、假设x=a是它的一个分段点,譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数。要证明他在x=a处连续,显然g(a)可以求出,那么重点...
如何证明函数在区间
( a, b)
连续
?
答:
首先,我们需要证明函数在区间(a,b)内有定义。
这可以通过检查函数的定义域来完成
。如果函数的定义域包含区间(a,b),则函数在该区间内有定义。接下来,我们需要证明函数在区间(a,b)内的每一点都有极限。这可以通过使用极限的定义来完成。对于区间(a,b)内的任意一点c,我们需要找到一个正数...
怎么证明函数在区间上连续
?
答:
证明函数连续的条件:在开区间,左区间右连续,右区间左连续,在整个定义区间函数是连续的
。函数连续:函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的...
怎样
求
一个函数在
某
区间上
的
连续
?
答:
求
连续区间
的步骤:求连续区间,按照
函数连续
性的定义去做即可。设函数y=f(x)在x0点附近有定义,如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0),则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的
函数在
每一点x∈I都连续,则说f在I
上连续
。步骤
连续函数
定义 连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的...
怎样证明一个函数在
某
个区间连续
的
答:
根据连续的定义去求啊,
区间连续
的定义是指任何一点都是(左右极限相等且等于该点的函数值),一般来说,先求导,如果导数是个初等函数(像一次函数,二次函数,正余弦函数等已被
证明
为
连续函数
),并能再说句此
函数在
该区间无函数值!=左极限=有极限,那么就证明该函数在此区间连续 ...
证明函数
f(x)
连续
的方法
答:
一、证明函数连续性的方法
1
、定义法:首先明确
函数连续
性的定义,如果对于函数在某一点x0的极限值f(x0)等于该点的函数值f(x0),则函数在x0点连续。因此,要
证明函数在
某一点连续,只需证明函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。2、零点定理:如果函数在
区间
[a,b]上的端点取值为0,且...
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