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函数的单调性与导数教案
如何用
导数
证明
函数的单调性
?
答:
①如果一个
函数
是以T为周期的周期函数,那么它的导函数(当然是在
可导
的前提下)也以T为周期的周期函数;②如果一个函数是奇(偶)函数,那么它的导函数(当然是在可导的前提下)是偶(奇)函数;③如果一个函数f(x)是以T为周期的周期函数,那么它的原函数(当然是在f(x)连续的前提下)减去④...
判断
函数单调性
的一般步骤
答:
判断函数
单调性
的一般步骤如下:1、
求导法
:若
函数的
导函数为非负(非正),则
函数单调
不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数
法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
高中数学有关
导数与单调性
的问题
答:
做题时,一般直接写f`(x)≥0,因为如果只写f`(x)>0的话,容易将答案缩小范围。解题时,最重要的是题意,如果是需要严格
单调
的话,先用f`(x)≥0做,做完后再考虑f`(x)=0是不是满足题意。如果不需要严格单调,就是f`(x)≥0。如
函数
y = x^3 ,其严格单调增区间为 R ,如果你按 y`...
数学高三
导数与函数单调性
问题,要过程的
答:
求导就可以了 当然前提就有a不等于0否则是x的一次
函数
求导后结果是f'(x)=3ax^2+1 因为有三个
单调
区间所以函数应该有两个极值点 导函数有两个不同的解保证德尔塔大于0就OK了 呵呵,至于单调区间这好求了吧就以f'(x)=0作为分界点然后分别在区间内取特殊值来验证是单调增还是减 ...
高二 数学 选修2-2
导数
在研究
函数
中的应用-
单调性
答:
先求导,y'=a-3x^2,题意是在说在(2,+∞)上y'<=0,y'是开口向下的,对称轴为y轴的抛物线,要使得在(2,+∞)上<=0,因为在其上单掉减,所以只要y'最大值小于等于0即可 y’(2)=a-12<=0,a<=12即可。因为y'为偶
函数
,所以在( -∞,-2)上也<=0.y也
单调
减 ...
导数
的题型及解题技巧
答:
2、
导数与
函数的单调性:在这一部分要理解
函数的单调性与导数
符号之间的关系;灵活运用导数求函数的单调性,理解已知函数单调性求参数取值范围的方法。3、导数与函数的极值、最值:掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件;灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值...
如何用
导数
求
函数的单调性和
单调区间(简
答:
求出定义域内
导数
值等于0的点(驻点)及不
可导
的点,如两者均不存在,则函数是
单调函数
;求出极值点:判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无变化,有为极值点(左-右+为极小值点,左+右-为极大值点),无,则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导)来判断:将驻点值代入...
利用
导数
判断
函数的单调性
答:
(1)曲线y=(2+3x)^2-12X+1的单减区间为(-无穷,0](2)曲线y=x^3-3x+1的单减区间为(-1,1)(3)y=x-lnx
单调
增区间为(1,+无穷)
如何用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
函数某点处一阶导为0,二阶导小于0,不是判断曲线凹凸的条件,是该点处函数取得极大值的充分条件。而该点的某邻域是凸曲线的充分条件为二阶导为0,三阶导小于0。
可导函数的
凹凸性与其
导数的单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。...
高一数学内容有哪些
答:
代数式和方程:一元一次方程、一元二次方程、比例与合分式等。.函数
与
图像:函数的基本概念、函数图像、函数的性质等。.三角函数:三角函数的概念、基本公式、正弦函数
和
余弦函数的图像等。.坐标系:直角坐标系、极坐标系和参数方程等。.
导数
与微积分:导数的概念、计算、
函数的单调性
、微分基本公式和...
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