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函数的单调性与导数教案
导数与函数的单调性
、极值、最值2
视频时间 14:17
怎样用
导数
求
函数单调性
答:
导数
解析函数y=19x^2-17/7x^2的单调性 ※.函数的定义域 根据函数的特征,函数y1=17/7x^2为分式函数,自变量在分母,则要求x≠0,所有函数的定义域为:(-∞,0)∪(0,+∞)。※.
函数的单调性
本例使用导数知识来介绍函数的单调性,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+...
导数与函数单调性
的关系是什么?
答:
导数和函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
导数与函数的
性质
单调性
的关系是什么?
答:
令分母为零,得z=1或-1,即该函数的奇点为1和-1,除该两点外的区域为它的解析性区域。其导数可利用商的求导法则求出:f'(z)=-2z/(z^2-1)^2。
导数与函数的
性质
单调性
(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右...
如何用
导数
求
函数单调性
?
答:
首先,我们需要知道什么是单调函数。单调函数是指在其定义域内,随着自变量的增加(或减少),因变量的值要么一直增加(或减少),要么一直减少(或增加)的函数。换句话说,单调函数在其定义域内没有局部最大值
和
最小值。那么,如何用
导数
求
函数的单调性
呢?1.导数大于0:如果一个函数在某一区间内的...
“
函数单调性与导数
的关系”,该怎么学
答:
f'(x)=0,如果在某个区间上恒成立,则f(x)是个常值
函数
,不增不减 如果是某几个点成立,则不影响整体
的单调性
。比如 f(x)=x³, f'(x)=3x²,在x=0处,f'(x)=0, f'(x)≥0, f(x)=x³是一个增函数 f'(x)=0恒成立,则没有极值,如果是某几个点成立...
如何理解
导数与函数的单调性
之间有关系呢?
答:
导数与函数的单调性
之间有密切的关系。如果函数在某个区间上的导数始终为正,即导数大于零,则这个函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的值随着自变量的增加而增加。相反,如果函数在某个区间上的导数始终为负,即导数小于零,则这个函数在该区间上是递减的(单调递减)。这意味着函数的值...
《高等数学》3.4
函数的单调性与
极值
答:
定理1揭示了
导数与
单调性的密切关系:若
函数
在区间上
可导
,若导数在该区间内恒正(负),则函数严格单调递增(减)。</拉格朗日中值定理的应用,使我们能够通过导数的变化判断单调性。推论进一步强化了这一原理,指出函数在特定区间上具备严格
的单调性
。例题中,通过图像分析,我们发现函数 在(-\infty,-1...
怎样用
导数
判断一个
函数的单调性
?
答:
几何意义:
函数
y=fx在x0点
的导数
f’x0的几何意义表示函数曲线在P0(x导数的几何意义0fx0)点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号...
导数与函数的单调性
之间有何关系?
答:
导数与函数的单调性
之间有密切的关系。首先,导数可以用来判断函数的单调性。对于一个函数,如果其导数在某个区间内恒大于0(或者恒小于0),则该函数在该区间内是严格单调递增(或者严格单调递减)的。如果导数在某个区间内不恒大于0(或者不恒小于0),则该函数在该区间内不是严格单调递增(或者严格...
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