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函数的单调性与导数教案
求用导数求
函数单调
区间的步骤和方法及
函数的导数与单调性
的关系。简要...
答:
求出f(x)的
导数
,令f'(x)=0,设解为x1,x2,...,xk, 使导数不存在的点为y1,y2,...ym 这m+k点分数轴为m+k=1个区间.任取一个区间(a,b),如果在此区间上,f'(x)>0,则f(x)
单调
增加;f'(x)<0,则f(x)单调减少。
怎么用
导数
来判断
函数单调性
答:
1、先判断函数y=f(x)在区间D内是否
可导
(可微);2、如果可导(可微),且x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。其他判断函数
单调性
的方法还有:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增
函数的
图象是上升...
利用
导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤是什么?
答:
④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应区间为增区间;f′(x)<0,则f(x)在对应区间上是减函数,对应区间为减区间。函数的
导数和函数的单调性
关系特别...
怎么用
导数
来判断
函数单调性
答:
先写出原
函数的
定义域,然后对原函数求导,令
导数
大于零,反解出X的范围,该范围即为该函数的增区间,同理令导数小于零,得到减区间。若定义域在增区间内,则函数单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不
单调
。满意请采纳,不满请追问,谢谢!
导数
求
单调性
的步骤
答:
利用
导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)
的单调
区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
高三数学基础复习课:
导数与函数的单调性
之导中导讲解,你会了吗_百度知...
视频时间 06:28
导数与函数的单调性
是什么?
答:
导数和函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
导数与函数单调性
的关系
答:
在某一区间上导数值大于零,
函数
在此区间上
单调
递增,导数值小于零,函数在该区间上单调减。反过来,已知在某区间上增,应该得到导数值在这个区间上是≥0,减的话对应这个区间上
的导数
值≤0
用
导数
证明
单调性和
求单调区间怎么做?给个例题
答:
(2)若已知
函数
为递增函数,则
导数
大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明
单调性
的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数求单调区间的例子:求y=x²
的单调
区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,...
怎样利用
导数
判断
函数的单调性
呢?
答:
要利用
导数
判断
函数的单调性
,可以按照以下步骤进行:1、求函数的导数:计算函数的导数,得到导函数。2、确定导函数的定义域:确定导函数的定义域,即函数的
可导
区间。3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个...
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