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高二 数学 选修2-2 导数在研究函数中的应用-单调性
题目:如果函数y=ax-x^3在区间(2.,+∞ )是减函授数,求a的取值范围,并判断该函数在( -∞,-2)上的单调性
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推荐答案 2010-11-24
先求导,y'=a-3x^2,题意是在说在(2,+∞)上y'<=0,y'是开口向下的,对称轴为y轴的抛物线,要使得在(2,+∞)上<=0,因为在其上单掉减,所以只要y'最大值小于等于0即可
y’(2)=a-12<=0,a<=12即可。
因为y'为偶函数,所以在( -∞,-2)上也<=0.y也单调减
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人教版哪本书
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