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函数的单调性与导数教案
导数
,判断
单调性
答:
需要注意的是,以上判断方法适用于
可导的
函数。对于不可导的函数,单调性的判断可能需要使用其他方法。
导数与函数的单调性
之间的联系 首先,我们来定义导数:对于一个函数 f(x),它在某个区间内可导。那么在这个区间内,f'(x) 表示函数 f(x) 在每个点 x 处的瞬时变化率或斜率。当导数 f'(x) ...
函数单调性与导数
有什么联系和区别呢?
答:
利用
导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)
的单调
区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
如何用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上单调递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该
函数的导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,
函数单调
递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
如何用
导数
判断
函数单调性
?
答:
导数
解析函数y=19x^2-17/7x^2的单调性 ※.函数的定义域 根据函数的特征,函数y1=17/7x^2为分式函数,自变量在分母,则要求x≠0,所有函数的定义域为:(-∞,0)∪(0,+∞)。※.
函数的单调性
本例使用导数知识来介绍函数的单调性,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+...
导数与函数的单调性
的关系是什么
答:
函数增减性
判断口诀:同增异减。增+增=增。减+减=减。增-减=增。减-增=减。
导数和函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f...
导数
应用:讨论
函数单调性与
不等式证明(中)
视频时间 09:58
导数和函数的单调性
的关系
答:
函数增减性
判断口诀:同增异减。增+增=增。减+减=减。增-减=增。减-增=减。
导数和函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f...
函数的单调性与导数
的运算有何关系?
答:
导数和函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
高二数学
导数单调性
答:
函数的单调性
(monotonicity)也可以叫做
函数的增减性
。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
导数
单调性判定方法 (1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点...
导数
的题型及解题技巧
答:
2、
导数与
函数的单调性:在这一部分要理解
函数的单调性与导数
符号之间的关系;灵活运用导数求函数的单调性,理解已知函数单调性求参数取值范围的方法。3、导数与函数的极值、最值:掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件;灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值...
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