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lnn除以n的2次方的敛散性
判断ln(
n
)/n^
2
的敛散性
答:
该级数收敛,详情如图所示
求级数
lnn
/(n^
2
)
的敛散性
答:
(
lnn
/n^
2
)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用罗必达法则,该式趋于0.因级数1/n^(3/2)收敛,由比较判别法,原级数收敛.
级数
lnn
/n²
的敛散性
答:
级数
lnn
/n²
的敛散性
我解释下:楼上结论和方法很好 就是极限求法有误 在第三步时,必须把n换为x,x->+∞,否则不能使用洛必达法则,因为函数根本不连续,所以不可导。即使用海涅定理。
正项级数1/n^
2
*
lnn的敛散性
答:
收敛吧。可以用一下罗比达法则,最后式子等价于1/
n
^
2
,该级数收敛。
高等数学,判定级数
的敛散性
,求过程
答:
它是发散的,首先我们可以求一下已知通式的极限,把分母变成以e^(
lnn
/n),他的极限在n趋于无穷时是1(不是零),所以发散
级数∑ln(
n
)/(n^
2
+1) from n=1 to n=∞
的敛散性
,请给出详细的判别方法...
答:
收敛 设un=
lnn
/(n^
2
+1)lim (n->∞)un/(1/n^(3/2))=lim (n->∞)[lnn/(n^2+1)]/(1/n^(3/2))=lim (n->∞)[lnn/n^(1/2)]·lim (n->∞)[n^2]/(n^2+1)=0*1 =0 所以收敛。
高数。判断
lnn
/
n的敛散性
(n从1到无穷)!!求大佬帮忙解下啊!!万分感谢...
答:
当n足够大时,有
lnn
/n>1/n,因为∑(1/n)发散,所以根据比较判别法,∑(lnn/n)也发散。正项级数n从1到∞求和ln((n+1)/n)收敛的充要条件是部分和数列Sk有界。但Sk=n从1到k求和ln((n+1)/n)=ln(k+1),当k取无穷时,Sk无界,所以n从1到∞求和ln((n+1)/n)发散。从而...
大学高数,数项级数的审敛法,判断下列级数
的敛散性
答:
解:(1)题,∵
n
→∞时,1-cos(π/n)~1-[1-(1/2)(π/n)^
2
]=(1/2)(π/n)^2,∴级数∑[1-cos(π/n)]√(n+1)与级数∑(1/2)√(n+1)(π/n)^2有相同
的敛散性
。而,∑(1/2)√(n+1)(π/n)^2=(1/2)(π^2)∑√(n+1)/n^2~(1/2)(π^2)∑1/n^(3/2)...
判断级数
lnn
/(n^
2
+1)
的敛散性
答:
正项级数
n
从1到∞求和ln((n+1)/n)收敛的充要条件是部分和数列Sk有界。但Sk=n从1到k求和ln((n+1)/n)=ln(k+1),当k取无穷时,Sk无界,所以n从1到∞求和ln((n+1)/n)发散。从而n从1到∞求和ln(n/(n+1))发散。发散级数 作为分析学的领域,本质上关心的是明确而且...
数学分析 判断级数
敛散性
: 从
2
到正无穷
n的lnn次方
/
lnn的n次方
答:
所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛。该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散。发散的,因为通项当n趋于无穷大,1/
lnn
趋于0,则1-1/lnn趋于1,那么(1-1/lnn)的
n次方
趋于1≠0,所以根据级数收敛的必要条件,原级数发散(若级数收敛,则通项趋于0)。
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lnn/n^p的敛散性
证明lnn除n的p方的收敛
lnn比n方是发散还是收敛
lnn除以n的2次方➕1
lnn/n^2
lnn比n的p次方
n的阶乘除以n的n次方的敛散性
lnn除以根号n的敛散性
lnn/n级数的敛散性