77问答网
所有问题
当前搜索:
lnn/n^2
判断ln(n)
/n^2
的敛散性
答:
该级数收敛,详情如图所示
证明
lnn/n^2
在n趋于无穷时的极限为0
答:
1/x^2 < lnx/x^2 < x/x^2 (x > e),而1/x^2和x/x^2的极限均为0,所以lnx/x^2的极限也为0,同理得到
lnn/n^2
在n趋于无穷时的极限为0 洛毕达法则:上下求导,得到 (1/x)/2x = 1/2x^2 极限均0,即lnn/n^2在n趋于无穷时的极限为0 ...
证明
lnn/n^2
在n趋于无穷时的极限为0
答:
|
lnn/n^2
-0|<n n^2="1/n "> 对任意e>0 为使 |lnn/n^2|<n n^2="1/n<e "> 只需n>1/e 取N=[1/n]当n>N时 |lnn/n^2-0|<n n^2="1/n<e "> 由定义 lnn/n^2在n趋于无穷时的极限为0
级数
lnn/n
²的敛散性
答:
级数
lnn/n
²的敛散性 我解释下:楼上结论和方法很好 就是极限求法有误 在第三步时,必须把n换为x,x->+∞,否则不能使用洛必达法则,因为函数根本不连续,所以不可导。即使用海涅定理。
级数
ln n/n^2
的收敛性
答:
∵limn->∞时,
lnn/n
²~1/2n²∵1/n²收敛 ∴lnn/n²收敛
判断级数∑(∞,n=
2
)1/l
n^
10n的收敛性
答:
该级数发散,详情如图所示
什么的导数是
lnn/n
∧
2
怎么求的?
答:
∫lnxdx/x
^2
=-∫lnxd(1/x)=-lnx/x+∫(1/x)d(lnx)=-(lnx)/x-1/x+C
求极限,求详细过程!谢谢~
答:
=[lnn+ln(n-1)+..+ln2+ln1]/n^2 =[lnn+ln(n-1)+..+ln2]/n^2 对于上式 (n-1)ln2/n^2<[lnn+ln(n-1)+..+ln2]/n^2<(n-1)
lnn/n^2
而lim(n->无穷)(n-1)ln2/n^2=0 lim(n->无穷)(n-1)lnn/n^2=0 由夹逼定理,lim(n->无穷)[lnn+ln(n-1)+..+ln2]/...
证明:l
n2^2/
2^2+ln3^2/3^2+...+
lnn
^2
/n^2
答:
lnn/n^2
递减,并且lnn/n^2 -> 0∑lnn/n^2递增.∑lnn/n^2=1/2*(∑ln(n^2)/n^2)考虑f(x)=ln(x)/x^2lim (n->∞) ∑ln(n^2)/n^2n^2)∫ln(x)/x dx=ln(ln(n^2))-ln(ln2)=ln2+ln(ln(n))-ln(ln2)(2n*n-n-1)/4(n+1)=(n+1)/2-5/...
证明ln2/2^2+ln3/3^2+.+
lnn/n^2
答:
即当n=k+1时,不等式也成立;所以对所有n≥2的正整数,原不等式均成立。设函数f(x)=px-p/x-2lnx,证明ln2/2^2+ln3/3^2+……
lnn/n^2
<n/2 证: 令p=1 则f(x)=x-1/x-2lnx,求导得: f′(x)=1/x^2-2/x+1=[(1/x)-1]^2≥0且f′(x)=0不恒成立, 因此,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
尾页
其他人还搜
证明lnn除n的p方的收敛
lnn/n^p的敛散性
lnn比n方是发散还是收敛
lnn为什么小于根号n
二重积分y关于y为奇函数
级数和洛必达
lnn和n的大小关系
等价无穷小替换的条件
lnn/n级数的敛散性