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lnn除以n的2次方的敛散性
正项级数1/n^
2
*
lnn的敛散性
答:
收敛吧。可以用一下罗比达法则,最后式子等价于1/
n
^
2
,该级数收敛。
高数题,级数,判断
敛散性
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
判断级数
lnn
/(n^
2
+1)
的敛散性
答:
正项级数
n
从1到∞求和ln((n+1)/n)收敛的充要条件是部分和数列Sk有界。但Sk=n从1到k求和ln((n+1)/n)=ln(k+1),当k取无穷时,Sk无界,所以n从1到∞求和ln((n+1)/n)发散。从而n从1到∞求和ln(n/(n+1))发散。发散级数 作为分析学的领域,本质上关心的是明确而且...
级数∑ln(
n
)/(n^
2
+1) from n=1 to n=∞
的敛散性
,请给出详细的判别方法...
答:
收敛 设un=
lnn
/(n^
2
+1)lim (n->∞)un/(1/n^(3/2))=lim (n->∞)[lnn/(n^2+1)]/(1/n^(3/2))=lim (n->∞)[lnn/n^(1/2)]·lim (n->∞)[n^2]/(n^2+1)=0*1 =0 所以收敛。
利用比较判别法及其极限形式判别下列正向级数
的敛散性
:∑1/[(
ln n
...
答:
当 n > 10 时,
lnn
>
2
,u(n) = 1/(lnn)^n < 1/2^n 已知 ∑1/(2^n) 收敛,故∑1/[(
ln n
)^n] 收敛.
第五题,该如何判断他们
的敛散性
,请交给一些方法,详细说明一下,不胜感激...
答:
首先由于C的通项不趋于0,根据收敛级数的必要条件是通项趋于0,可排除C。B是p-级数的形式,这里p=1/
2
<1,根据p-级数
的敛散性
可排除B。A中只要n足够大,就有
lnn
>1,因此通项>1/n,根据比较审敛法,由于∑1/n发散故排除A。D中sin2
n的
绝对值≤1,因此通项≤1/n^2,同样根据比较审敛法...
判断无穷级数收
敛性
答:
lim(lnx/x)=lim(1/x)(罗必达法则)=0 lim[x^(1/x)]=lim[exp(lnx/x)]=exp0=1 lim[1/(n^(1+1/n))]/(1/n)=lim[1/n^(1/n)]=1 根据比较判别法,∑1/(n^(1+1/n))跟∑1/n
敛散性
相同,同发散
2
如果你的意思是通项为
n的lnn次方
再取对数的话这样做 通项化成1/(
lnn
)...
高数:级数
的敛散性
1/(
lnn
)^lnn
答:
(
lnn
)^lnn=e^(lnn*lnlnn)=(e^(ln))^(lnlnn)=n^(lnlnn)>n^
2
,当n>9时,因此 通项an<1/n^2,级数收敛。
判断下列正项级数
的敛散性
(
n
!)^
2
/2^n^2
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求正项级数1/(
lnn
)^
2的敛散性
答:
n充分大时
lnn
^
2
< n 故 1/(lnn)^2 > 1/n 而 级数∑1/n是发散的 所以 该级数发散
<涓婁竴椤
1
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10
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