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lnn除以n的2次方的敛散性
级数趋向于无穷n=
2
,(
lnn
)^n分之1
敛散性
怎么判断?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
正项级数1/n*
lnn的敛散性
(用比较省敛法)
答:
回答:因为当n>2时
lnn
>l
n2
>0 所以 (1/n)
ln n
>1/n>0 而1/n是调和级数,分母上
次方
为1,级数发散 所以由比较判别法 (1/n)ln n也发散
如图一道级数
敛散性
问题我能否这样算?
答:
没有错,你这样判断也是收敛的。级数∑1/(4n²)收敛。这个只是判断收敛,不涉及其他(判断收敛方法不唯一的)。
判断级数1/ln(
n
!)
的敛散性
答:
于是1/lnn!>1/(
nlnn
)而级数求和(n从2到无穷)1/(nlnn)发散 因此原级数发散。解法二:在【2,+∞】上有:∑1/ln(n!)=1/l
n2
+1/(ln2+ln3)+1/(ln2+ln3+ln4)+...+1/(ln2+ln3+ln4+...+lnn)a‹n›=1/(ln2+ln3+ln4+...+lnn)=1/lnn!a‹n+1...
证明数列1/(n*
lnn
)
的敛散性
。
答:
如果是数列,收敛于0是显然的 如果果是级数,则 用积分判别法 ∫ 1/(xlnx) dx (从2到+∞) 是发散的 所以原级数发散
讨论级数
的敛散性
,如图?
答:
函数级数通项 an(x) ~ (
lnn
+γ)*(si
nn
x)/n,可以考虑绝对值递减趋于 0 的交错级数 若 x 为一个有理数与 π 的乘积比较好办,比如 x=kπ+qπ/p (正整数 p>q,p、q 互质)令 n=2mp+i,i=1,2,……,2p,m=0,1,2,……因为级数
的敛散性
与任何确定的前有限项无关,将 m...
求级数1/
lnn
收
敛性n
=
2
开始至无穷大 比值法
答:
此题不能使用比值法,应用其他方法
无穷级数1/
lnn的敛散性
怎么判断
答:
比较审敛法,和∑1/n比较,∑1/n发散,1/
lnn
>∑1/n,所以原函数发散。判断函数
敛散性
,可以有比值审敛法、根值审敛法、比较审敛法等,见同济大学第六版下册 比值审敛法:后项与前项比值为ρ,ρ<1时,原来级数收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本方法失效。根值审敛法:对级数求
n次方
根...
n^ n阶乘的开
n次方
极限为无穷大?
n的
阶乘的开n次方极限为无穷大?_百 ...
答:
一、lim[n→∞] y = e 解题过程如下:令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n)取对数:lny=(1/n)[
nlnn
-lnn-ln(n-1)-xxx-ln1]=(1/n){ln[n/(n-1)]+ln[n/(n-
2
)]+xxx+ln[n/1]} =(1/n){ln[1/(1-1/n)]+ln[1/(1-2/n)]+xxx+ln[1/(1-(n-1)/n)+ln...
求∑(1-
lnn
/n)^
n 的敛散性
,图中是答案,想问一下最后极限怎么得出是0的...
答:
用等价无穷小啊,(1-
lnn
/n)^n =exp{【ln(1-lnn/n)】n},中括号里面那一块ln(1-lnn/n)等价于一个无穷小-lnn/n,所以原式等价于exp{(-lnn/n)n}=1/n,所以综合上述(1-lnn/n)^n在n趋于正无穷的适合等价于1/n,而级数∑1/n发散,所以原级数发散 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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