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limx→0定积分
极限
定积分
答:
解:
x→0
时,属“0/0”型,用洛必达法则,有 原式=
lim
(x→0)[(x^2)e^(x^2)]/(2x)=(1/2)lim(x→0)[xe^(x^2)]=0。供参考。
求证
定积分limx→0
∫0到sinx √tanxdx/∫0到tanx √sinxdx =1?_百度...
答:
=-1/3 (2)
lim
(
x
->
0
+) ∫(0->sinx) √tant dt / ∫(0->tanx) √sint dt (0/0分子分母分别求导)=lim(x->0+) cosx. √tan(sinx) / [(secx)^2 .√sin(tanx) ]=lim(x->0+) √tan(sinx) / √sin(tanx)=lim(x->0+) √x / √x =1 ...
定积分
求极限
答:
=
limx
趋向于0 2sinxcosx (ln(1+(sinx)^2)/(sinx)^2))/2x =limx趋向于0 (ln(1+(sinx)^2)/(xsinx))=limx趋向于0 ((sinx)^2)/(x²)=limx趋向于0 (x²)/(x²)=1
定积分
的题目,求解答!
答:
解:(1)题,用洛必达法则。原式=
lim
(
x→0
)2e^(x^2)[∫(0,x)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)]=2lim(x→0)[∫(0,x)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)]=2lim(x→0)1/(1+2x^2)=2。(2)题,用分部
积分
法,原式=[ln(1+x)]/(2-x)丨(x=0,1)-∫(0,1)dx/[(1+x)(2-x)=l...
定积分
极限问题
答:
洛必达法则
高数:求
定积分lim
(
x
趋于0)积分号(
0
到x)[ln(1+t^3)]/t dt
答:
lim
(
x
->
0
)∫[0,x](ln(1+t^3))dt/t ∫[0,x]ln(1+t^3)dt/t=(x-0)f'(ζ)f(x)=∫[0,x][ln(1+t^3)/t]dt, f'(x)=ln(1+x^3) /x =lim(x,ζ->0) x* [ln(1+ζ^3)/ζ]=lim(x->0)ln(1+x^3)=0 ...
一道大学
定积分
计算题,辛苦了,求详细步骤
答:
变限不
定积分
求导数法则。极限洛必达公式。具体步骤如下:
lim
(
x→0
)[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3 =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3 =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]/x^3(无穷小等价代换)=...
lim
(
x→0
)是什么意思?
答:
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数以及
定积分
等等都是借助于极限来定义的。
lim
的来源:极限一词源于拉丁文limitem,缩写为lim。1786年瑞士数学家鲁易理首次引入,后人不断完善,发展了长达132年之久,由英国数学家哈代的完善极限符号才成为今天通用的符号。...
求
定积分
极限
答:
lim
(
x→0
)∫<
0→
x^2> f(t)dt/[∫<0→x> f(t)dt]^3 =lim(x→0)f(x^2)2x/[f(x)^3](罗必塔法则)=lim(x→0)f'(x^2)(2x)^2/[3f(x)^2*f'(x)]=lim(x→0)f'(x^2)*4*[x/f(x)]^2/[3*f'(x)]=lim(x→0)f'(x^2)*4/[3*f'(x)]*lim(x→0)[x...
定积分lim
(
x
趋于0)积分号(b到x)[ln(1+t^3)]/t dt 的值为0,求b的值
答:
积分
号(b到
x
)[ln(1+t^3)]/t dt 需要被积函数[ln(1+t^3)]/t不变号,由于积分=
0
,只能是0区间
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limx→0怎么算
limx趋于0+
lim
lim