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limx→0定积分
讨论函数f
x
=sin1/x在x=
0
处的连续性。请问x =0处的极限存在吗?为什么...
答:
fx=sin1/x. 这个函数本身是复合函数,其中的1/x 就已经说明了x的定义域是x不等于0 1/x在(0,+∞)内连续,所以f(x)在(0,+∞)内连续。f(0)不存在,所以f(x)在x=0处不连续。1/
x→0
(x→∞)∴f(x)→0(x→∞)设函数f在某U(
x0
) 内有定义.若
lim
f(x) x→x0 =f(x0) ...
不是只有连续函数的
积分
上限函数才具有可导性吗?那么下面这个求极限的过...
答:
不知道是不是你们还没学广义积分。广义积分是普通的
定积分
的扩展。广义积分中,对间断点有这样几种处理方式。1、对于f(x)在x=
x0
处没有定义,但是是可去间断点,也就是在x=x0处有极限,但没函数值。那么就规定f(x)在x=x0处的值就等于极限。然后就和连续函数一样求极限。2、如果f(x)...
这题怎么用
定积分
定义计算积分
答:
将区间[a,b]分为n等分,底Δ
x
=(b-a)/n 第kth个区间是[a+(k-1)(b-a)/n,a+k(b-a)/n],k=1,2,3,...,n 选取一点ck=a+k(b-a)/n,k=1,2,3,...,n,高f(ck) = ck,面积是f(ck)Δx ∫[a,b] xdx =
lim
(n→+∞) Σ(k=1到n) f(ck)Δx = lim(...
数学不
定积分
和极限题求解
答:
=
lim
(3-
x
-1-x)/(x²-1)(√(3-x)+√(1+x))=lim-2/(x+1)(√(3-x)+√(1+x))=-2/2*(√2+√2)=-√2/4
定积分
大题
答:
lim
(
x
趋近于正无穷)∫(
0
,x)a^2007da/(x^2008-x^2007)=lim(x趋近于正无穷)1/(x^2008-x^2007)∫(0,x)a^2007da =lim(x趋近于正无穷)1/(x^2008-x^2007)*1/2008(x^2008-1)=lim(x趋近于正无穷)(x^2008-1)/[2008*(x^2008-x^2007)]=lim(x趋近于正无穷)1/2008*[(1-1/x^...
y'(1/
x
)=cosx在x=
0
处不可导,为什么?
答:
方法一:0≤|sinx|≤|x|,所以
lim
(
x→0
)|sinx|=0,所以y=|sinx|在x=0处连续 lim(x→0+)[|sinx|-0]/x=lim(x→0+)sinx/x=1 lim(x→0-)[|sinx|-0]/x=lim(x→0-)-sinx/x=-1 左右导数不相等,所以y=|sinx|在x=0处不可导 方法二:...
不
定积分
的求解公式是?
答:
首先需要设y=(1+1/x)^x,两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=
lim
【
x→
∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)] (1/x) '/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1/x)^x=e。
不
定积分
的求解过程是什么样的?
答:
首先需要设y=(1+1/x)^x,两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=
lim
【
x→
∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)] (1/x) '/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1/x)^x=e。
数学高手来 这个数列极限怎么算
答:
利用
定积分
定义,
lim
n→无穷 [1/(n+1) + 1/(n+2) + ...+1/(n+n) ] 提出个n,然后剩下的写成定积分形式 =∫<
0
,1>dx/(1+
x
)=[ln(1+x)]│<0,1> =ln(1+1)-ln(1+0)=ln2。如果不懂,回复一下,我给你找个例题去 ...
函数极限的保号性
答:
函数的零点是指函数图像与x轴的交点。通过使用函数极限的保号性,我们可以判断函数在某一点附近是否存在零点。具体来说,如果函数f(x)在某一点
x0
处的极限值为零,那么在x0的任意邻域内,f(x)的值也接近于零。这个性质可以帮助我们快速判断函数是否存在零点,并找到函数的零点位置。3、求解
定积分
...
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