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定积分lim(x趋于0)积分号(b到x)[ln(1+t^3)]/t dt 的值为0，求b的值
要详细的解释 就是为什么能够得出b为0
解释一下原因（就是为什么看t的取值 能得出原因）
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推荐答案 2013-09-03
积分号
(b到x)[ln(1+t^3)]/t dt
需要被积函数[ln(1+t^3)]/t不变号，由于积分=0，只能是0区间
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高数:求
定积分lim(x趋于0)积分号(0到x)[ln(1+t^3)]
/t
dt
答：
lim(x
->0)∫[
0,x]
(ln(1+t^3))dt/t ∫[0,x]ln(1+t^3)dt/t=(x-0)f'(ζ)f
(x)
=∫[0,x
][ln(1+t^3)
/
t]dt
,f'(x)=ln(1+x^3) /x=lim(x,ζ->0) x* [ln(1+ζ^3)/ζ]=lim(x->0)ln(1+x^3)=0
确定常数a
,b,
c
的值,
使
lim(x趋于0)
(ax-sin
x)
/[∫
ln
﹙
1+t
³﹚/t...
答：
==> 原式 =
lim(x
→
0)
(sinx)/(- 2x) = - 1/2 = c x - sinx x³/6 ∫(x,0)
ln(1 + t&#
179;)/t
dt
∫(x,0) t²
;
dt、当x→0的时候亦有t→0,在
积分号
里用等价无穷小 = 0³/3 - x³/3 = - x³/3 于是lim(x→0) (x³/6...
1/
(1+ t^
2
)的
原函数为_。
答：
【求解答案】1/(1+t2)的原函数是∫1/(1+t2
)dt
=arctan(t)+C 【求解思路】1、1/
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2)的原函数就是导函数的反函数，即积分计算 2、运用变量变换（三角代换
），t
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求
定积分
答：
=3x^2cosx 当
x趋于0
时，分子分母都趋于0，使用洛必达法则 =[x/根号下
(x^
2+1)]/
ln(1
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x)]
=-1 所以极限是-1 当x趋于无穷时，分子分母都趋于无穷，使用洛必达法则 =(arctan
x)^
2/[x/根号下(x^2+1)]=根号下(x^2+...
谁能帮为做一下下面的题、高数类的,谢谢!
答：
5。交换积分次序得【0，1】∫dx【x²，x】∫f(x，y)dy 6。AB=(1，-6，3)，故平面方程为(x-2)-6(y+1)+3(z-2)=0，即x-6y+3z-14=0为所求。7。一个特解为y*=(1/2)(e
^x)
cos2x.三。计算：1。x→∞
lim[ln(1
-1/x)/(arctanx-π/2)]=x→∞lim[1/x(x-1)]...
计算
,X
趋向于
0
时
,[lim
∫sint
ln(1+t)dt
-1/3X
^3
+1/8x^4]/
(X
-sin
x)(
e^...
答：
lim(x
->0) {∫
[0,
x] sint
ln(1+t
)dt-1/3X^3+1/8x^4]} /(x-sin
x)(
e^x^2-1)【首先用Taylor公式: x-sinx = x^3/3!+o(x
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,e^(x^2) -1= x^2+o(x^2) 】=lim(x->0) {∫[0,x] sintln(1+t)dt-1/3X^3+1/8x^4]} /(x^3/3!+o(x^3))(x^2+o(x...
设f
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定积分
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