77问答网
所有问题
当前搜索:
limx→0(1/x)^tanx
lim(x→0)(1
╱
x)^tan x
答:
=-
lim(x→0
)tanxlnx =-lim(x→0)lnx/cotx =lim(x→0)
1/
(xcsc^2x)=lim(x→0)sin^2x
/x
=0 所以lim(x→0)
(1
╱
x)^tan x
=1
limx→0(1/x)^tanx
详细解答过程
答:
解:原式=e^{
lim(x
->0)[ln
(1/x)
/cotx]}=e^{lim(x->0)[(x(-1/x²))/(-csc²x)]} (∞/∞性极限,应用罗比达法则)=e^{lim(x->0)[x*(sinx/x)²]}=e^{lim(x->
0)
(x)*lim(x->0)(sinx/x)²}=e^(0*1²)=e
^0
=1。
求极限:
lim(x
趋于
0
),
(1/x)^tanx
。。。
答:
=
lim
[
x→0
]e^{[ln
(1/x)
]/(1/
tanx
)} 到这里是对的,下面应该是=e^lim[x→0]{[ln(1/x)]/(1/tanx)} =e^lim[x→0][(-1/x)/(1/tanx)]=e^lim[x→0][(-1/x)/(-sec²
x/
tan²x)]=e^lim[x→0][(-1/x)/(-1/sin²x)]=e^lim[x→0](sin...
lim(1/x)
∧
tanx
x趋近0
答:
lim ln[
(1/x)^
(
tanx
)]
x→0
=lim tanx·ln[(1/x)x→0 =lim ln[(1/x)/cotx x→0 =
lim x
·(-1/x²)/(-csc²x)x→0 =lim sin²x/x x→0 =lim 2sinxcosx/1 x→0 =lim sin2x x→0 =sin0 =0 lim [(1/x)^(tanx)] =e^0 =1 x→0 对于不方便...
数学题
limx
趋近于
0
【
1/x
】
tanx
次方
答:
答:ln
(1/x)
求导:[ ln(1/x) ]' =[ 1/(1/x) ]×(1/x)'=x×(-1/
x^
2)
用洛必达法则求
limx→0
+时
(1/x)^tanx
答:
变形后,然后用洛必达法则即可 答案如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
x趋近于
0
+
lim(1/x)
∧
tanx
求洛必达法则的此题求法具体步骤
答:
设y=
(1/x)^tanx
= lny=tanx*ln(1/x)
lim
0> lny=lim tanx*ln(1/x)=lim ln(1/x)/ctanx=lim (-1/x)/(-csc²x)=lim sin²x/x=lim sinx/x * sinx=1*0=0 lim 0>lny=0 所以 lim(1/x)∧tanx=e^0=1
如何求
(1/ x)^ tanx
的极限?
答:
lim
(1/x)^tanx
根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【
x→0
+】=lim 1/
x^
x 对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx / [1/x]洛必达法则:上下求导,分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1 ...
求
lim(1/x)^tanx
.
x→0
+问下极限这章怎么复习
答:
x→
+0 lim
(1/x)^
(
tanx
)=exp [lim (tanx)ln(1/x)]=exp [
lim x
ln(1/x)]=exp [lim ln(1/x)/(1/x)]=exp [lim (1/(1/x))(1/x)'/(1/x)']=exp lim x =e^0 =1
lim(1/x)
∧
tanx
(
x→0
) tanx为什么不能无穷小代换
答:
已知1 - cosx ~ x2/2 tanx - sinx =
tanx(1
- cosx) ~ x * x2/2 = x3/2 ln(1 + x3) ~ x3 所以原式 =
lim(x
->
0)
(x3/2)/x3 =
1/
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
limx→无穷的含义
带根号的导数怎么求
tan0等于多少
limx→0tanx-x/x^3
limx→0(1+2x)^1/x
limx→0ln(1+x)/x
limx→0lncotx/lnx
limx→0tanx除以x
limx→0 tanx