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limx→0定积分
定积分
求极限
答:
=
limx
趋向于0 2sinxcosx (ln(1+(sinx)^2)/(sinx)^2))/2x =limx趋向于0 (ln(1+(sinx)^2)/(xsinx))=limx趋向于0 ((sinx)^2)/(x²)=limx趋向于0 (x²)/(x²)=1
定积分
的题目,求解答!
答:
解:(1)题,用洛必达法则。原式=
lim
(
x→0
)2e^(x^2)[∫(0,x)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)]=2lim(x→0)[∫(0,x)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)]=2lim(x→0)1/(1+2x^2)=2。(2)题,用分部
积分
法,原式=[ln(1+x)]/(2-x)丨(x=0,1)-∫(0,1)dx/[(1+x)(2-x)=l...
极限
定积分
答:
解:
x→0
时,属“0/0”型,用洛必达法则,有 原式=
lim
(x→0)[(x^2)e^(x^2)]/(2x)=(1/2)lim(x→0)[xe^(x^2)]=0。供参考。
求证
定积分limx→0
∫0到sinx √tanxdx/∫0到tanx √sinxdx =1?_百度...
答:
=-1/3 (2)
lim
(
x
->
0
+) ∫(0->sinx) √tant dt / ∫(0->tanx) √sint dt (0/0分子分母分别求导)=lim(x->0+) cosx. √tan(sinx) / [(secx)^2 .√sin(tanx) ]=lim(x->0+) √tan(sinx) / √sin(tanx)=lim(x->0+) √x / √x =1 ...
两道
定积分
求极限的题,求求。
答:
属“0/0”型。应用洛必达法则,∴原式=(-1/3)
lim
(
x→0
)(e^sin²x-1)cosx/(x²)=(-1/3)lim(x→0)(sinx/x)²=-1/3。(2)题,令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫(0,y)t²dt/√(1+t²)]/y³。属“0/0”型。应用洛...
一道大学
定积分
计算题,辛苦了,求详细步骤
答:
变限不
定积分
求导数法则。极限洛必达公式。具体步骤如下:
lim
(
x→0
)[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3 =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3 =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]/x^3(无穷小等价代换)=...
lim
(
x
趋于
0
)
定积分
从0到xarctantdt/x^2=
答:
2016-06-29 limx趋近于0∫(下限0,上限 x)arctantdt/x... 6 2018-04-06 x→0 lim (arctanx/x)^(1/x^2)求极限... 105 2011-08-29 当x趋向无穷时,(arctant)^2在【0,x】的
定积分
除... 16 2016-09-10 求
limx→0
(定积分∫上限x下限0 sint^2/t d... 36 2014-01-04...
求
limx→0
(
定积分
∫上限x下限0 sint^2/t dt)为什么等于x^2/2_百度...
答:
你问的是为什么左边为什么等价于右边吧
limx→0
(
定积分
∫上限x下限0 sint^2/t dt)和 x^2/2 是等价无穷小量
高数:求
定积分lim
(
x
趋于0)积分号(
0
到x)[ln(1+t^3)]/t dt
答:
lim
(
x
->
0
)∫[0,x](ln(1+t^3))dt/t ∫[0,x]ln(1+t^3)dt/t=(x-0)f'(ζ)f(x)=∫[0,x][ln(1+t^3)/t]dt, f'(x)=ln(1+x^3) /x =lim(x,ζ->0) x* [ln(1+ζ^3)/ζ]=lim(x->0)ln(1+x^3)=0 ...
定积分
极限问题
答:
洛必达法则
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lim
lim