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R上的单调函数
设
函数
f(x)在
R上单调递减
,解不等式:f(2x)>f(-x),并说出你的解题依据...
答:
解:由于f(x)在
R上
单调递减,所以对任意实数x1、x2满足x2<x1时,都有f(x2)>f(x1),据此可得:不等式f(2x)>f(-x)即 2x<-x 解得x<0 2、函数y=f(x)是定义在区间[-1,3]
上的单调递减
函数,解不等式f(2-x)<f(2x-3)。解:根据题意,原不等式即 -1<=2-x<=3 -1<=2x-3...
为啥y=f(x)为
R上的单调
增
函数
,不一定能确定f′(x)>=0?
答:
f(x)={x^2 (x≥0)` ={x-1 (x<0)f(x)是
R上的
增
函数
,但函数f(x)在x=0处不可导,谈不上f'(x)≥0 如果是:f(x)是R上的连续
单调
增函数,则f'(x)≥0;为真命题,还有一个问题,也是易错题 如果f(x)定义在R上,对任意的x∈R,都有f'(x)≥0,则f(x)不一定是...
单调函数
是指在
R上
全部都递增或递减吗?
答:
不一定,
单调函数
只在其单调区间上全部都递增或递减。
单调函数
的方程最多一个跟么? 设f(x)在
R上
为单调函数,试证:方程f(x...
答:
解答:反证法:设f(x)在
R上
为
单调递增
函数,则有任何x1,x2属于R,且x1〈x2,有f(x1)〈f(x2),假设当存在一个数x3,使得f(x3)=0,还存在另一个数 x4,使得f(x4)=0,又由于x3〈x4,应该得出f(x3)〈f(x4),两者相矛盾,故假设不成立,所以设f(x)在R上为
单调函数
,方程f...
f(x)在
R上单调
。是什么意思?是指该函数在实数范围内
单调递增
或...
答:
注意是在整个R上
单调
,任意取
R上的
x1<x2,都有f(x1)≤f(x2) 就是单调增的
函数
在
R上单调
则△≥0 还是≤0?
答:
单调跟△无关 如果是二次
函数
的话,在某一区间单调并不影响判别式的正负 同样的,判别式的正负也不影响
单调性
函数f(x)在
R上
是
单调函数
说明什么?
答:
它是
递增
或
递减函数
不可能是像二次函数那样又增又有减 x的次数也肯定是单次
...定义在
R上的函数
f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是
R上的单调
...
答:
正确 若定义在
R上的函数
f(x)在区间(负无穷大,0】上市
单调
增函数,在区间【0,正无穷大)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数--正确 若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】上是单调增函数,在区间(0,正无穷大)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上市单调增函数--错误。
定义在
R上的函数
,如果它是个值域连续
的单调函数
,那么它一定可导。 这句...
答:
不一定对。因为函数的可导
性
一定能够推出函数的连续性,但函数的连续性推不出函数的可导性。虽然初等函数在其定义域内连续且可导,但定义在
R上的函数
不一定就是初等函数,还有可能是分段函数。而分段函数即使在它的定义域内具有连续性,但未必可导,只有当它的左导数等于它的右导数时,它才可导。所以,...
...则
函数
f(x)是
R上的单调
增函数。”为什么是错误的而“若定义在R上...
答:
因为根据增函数的定义,对R中任意的x1,x2,若x2>x1都有f(x2)>f(x1),则函数f(x)是
R上的单调递增
函数,而这里3和2是特定值,不具有任意性,虽然满足f(3)>f(2),但是不会得出,函数f(x)在R上是增函数的。所以,是错误的。
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