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行列式法判断线性相关性
如何
判断
两个向量组
线性相关
?
答:
判断向量组线性相关的方法有: 行列式判别法、向量线性表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法
。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
如何
判断
一个向量组是否
线性相关
呢?
答:
1、定义法:根据线性无关组的定义
,对向量组中的每个向量进行独立赋值,观察是否存在一组不全为零的实数使得向量的线性组合为零。不存在这样的实数组合,则向量组是线性无关的。2、行列式法:对于n个向量的线性组合,构造一个n阶方阵,第i行和第j列的元素为第i个向量的第j个分量。计算该方阵的行列...
怎样
判断线性相关
与否?
答:
1、初等行变换法:将向量按列构造矩阵A,对A进行初等行变换,将A化为行梯矩阵。梯矩阵非零行数就是为向量组的秩。向量组秩小于向量组所含向量个数,向量组
线性相关
;相反向量组
线性无关
。2、
行列式法
:向量维数等于向量个数,可将这些向量构成一个行列式。行列式值非零,向量组线性无关。向量维数大...
判断
三个向量组的
线性相关性
答:
可用它们构成的行列式判断线性相关性
行列式=0,则线性相关.否则线性无关.也可以构成矩阵
,用初等行变换化成阶梯形,非零行数即矩阵的秩,亦即向量组的秩.秩 = 向量的个数,则线性无关.否则线性相关.r1+r3,r2-r4,r4+2r3 0 2 0 2 0 2 2 -1 -1 0 -1 1 0 1 -1 5 r1-2r4,r2-2r4 0 ...
行列式相关
和
线性相关
怎么
判断
?
答:
|
行列式
|=0是
线性相关
。
如何
判断
向量组
线性相关
和
线性无关
答:
判断
向量组
线性相关
和
线性无关
的方法主要有以下几种:1,通过观察向量的秩来判断:如果向量组的秩等于向量的个数,则向量组线性无关,否则线性相关。2,通过计算向量组的
行列式
来判断:如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。3,通过计算向量组的特征值和特征向量来判断:如果特征值全为零,...
1.如何
判断
三个向量组的
线性相关性
? 例如:a1=[1 2 -1 4]T a
答:
1、
行列式
=0时
线性相关
。2、系数行列式≠0时唯一解,=0无解或无穷多解。3、a=1。
线性相关
的三种
判断
方法
答:
线性相关
的三种
判断
方法如下:第一种从定义出发寻找一组非零常数,第二种求常数项的秩或者
行列式
,第三种寻找向量的个数是多少,如果多数向量可以由少数向量线性表示那么多数向量一定是线性相关。设Aa1(1,0,6,a1),a2(1,-1,2,a2),a3(2,0,7,a3),a4(0,0,0,a4)。判断哪些向量一定是线性相关...
怎么
判断线性相关
和无关
答:
四、向量组的
线性相关性
和
线性无关性
1、使用克拉默法则:对于线性方程组,若系数
行列式
不等于零,则方程组有唯一解,否则有无数个解,此时向量组线性相关。2、通过解方程组来进行
判断
:对于线性方程组,可以使用消元法或者高斯消元法解出未知量,若得到的解是唯一的,则向量组线性无关,否则线性相关...
怎样
判断线性相关
还是线性无关?
答:
判断线性无关
的方法:线性组合法、
行列式法
。线性无关是指向量组中的向量不能通过线性组合得到零向量的性质。判断向量组的
线性无关性
可以通过以下两种方法进行:1、线性组合法:设向量组为{v1, v2, ..., vn},如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn,使得c1v1 + c2v2 + ... + cn...
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