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行列式法判断线性相关性
为什么
线性相关
的时候
行列式
等于0.线代.
答:
线性相关
时,向量可以被其他向量线性表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从而此时
行列式
为0。若n阶行列式|αij|中某行(或列),行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|α...
什么是矩阵的
线性相关
?
答:
线性无关
和
线性相关
的性质:1、对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。5、增加向量的个数,不改变向量的
相关性
。(...
如何
判断
向量的线性相关和
线性无关性
答:
(1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的
行列式
不为零的充分必要条件是该向量组
线性无关
;(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定
线性相关
;(3)通过向量组的正交性研究向量组的
相关性
;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况
判断
向量组的线性...
如何
判断
一个向量组
线性相关
?
答:
另外基于题干中条件,根据提示原则:AB=E。左乘A 。ABx→=A0→=0→→x=0→ABx→=A0→=0→得x=0→(注:箭头符号代表代表的是向量)即向量x只有零解,那么就证明了列向量
线性无关
。方法二:基于秩的
判定
r(B)≤n,又r(B)≥r(AB)=r(B)=n→r(B)=n,所以可以得到B的列向量组线性无关...
矩阵
线性相关
的条件是什么?
答:
线性无关
和
线性相关
的性质:1、对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。5、增加向量的个数,不改变向量的
相关性
。(...
如何用向量证明四点共面
答:
1.
行列式法
使用行列式的性质进行
判断
。将四个向量按照列的方式排列成一个矩阵,然后计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为零,则说明四个向量共面。2. 向量
线性相关性
将四个向量写成线性组合的形式,即使用系数乘以各个向量,然后将它们相加。如果存在非零的系数使得线性组合等于零向量,则这四个向量...
大学
线性
代数,如图,
判断相关性
,图中的
行列式
是怎么得到的呢?_百度知 ...
答:
实际上这里就是理解矩阵的相乘即可 b1=a1+a2 而把(a1,a2,a3)
看
作一个向量组 显然就是b1=(a1,a2,a3) (1,1,0)^T 同理b2=(a1,a2,a3)(0,2,3)^T 那么综合在一起,就可以得到(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)乘以矩阵 1 0 5 1 2 3 0 3 0
行列式
值不等于0 于是R(B)=R(A)...
向量组
线性相关性
的几种
判定
方法 论文
答:
令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关,若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况
判断
向量组的
线性相关性
;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。
向量组的
线性相关性
,有哪些
判别
方法?
答:
判断
向量组
线性相关性
的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly...
线性
有关和
无关
怎么
判断
答:
计算向量组的秩:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则向量组
线性无关
,否则
线性相关
。
判断
向量组的
行列式
是否为零:如果向量组的行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。求出向量组的特征值和特征向量:如果向量组的...
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