77问答网
所有问题
当前搜索:
行列式法判断线性相关性
怎样证明 格拉姆
行列式
大于0,如果
线性无关
, 格拉姆行列式等于0,如果线...
答:
令A=(a1,a2,…,aN)^T,则格拉姆
行列式
可写为G=A A^T.若G为零,则必有|A|=0,即有A的秩小于n,即有其
相关
。反过来证明一样。
判断
一个向量组
线性相关
与否的方法只有进行初等变换吗?如果向量组中...
答:
判断
一个向量组
线性相关
与否的方法不仅仅初等变换,还有
行列式法
,秩的比较等;向量组中任意两个向量不成比例也能线性相关,如:a=(1,0,0)' b=(1,1,1)' c=(2,1,1) ' 任意两个向量不成比例也线性相关 a+b=c
如何
判断
三个向量组的
线性相关性
答:
若三个向量组组成的矩阵的秩<向量个数,则
线性相关
。若三个向量组组成的矩阵的秩=向量个数,则
线性无关
。例如:1、写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩。2、得出矩阵的秩,用来和向量个数比较。3、因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。所以线性相关就是:...
为什么
行列式
等于0向量就
线性相关
?
答:
向量组 a1,...,as
相关
<=> 齐次
线性
方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.当向量个数等维数时 齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解 <=>系数
行列式
|a1,...,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解)故结论成立.满意请采纳^_^ ...
线性相关
和无关的区别是什么呢?
答:
5.
判定线性相关性
:对于一个向量组,可以通过构造一个齐次线性方程组来判定其线性相关性。如果这个方程组有非零解,则向量组线性相关;如果任何非零解都不存在,则向量组线性无关。6.
行列式
的应用:当向量组的向量个数等于其分量个数时,可以通过计算由这些向量构成的矩阵的行列式来判定线性相关性。
请问老师,如何
判断
几个函数是否为
线性相关
?比如第二题。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
分析下列向量组的
线性相关性
a1=(1,1,1)^r,a2=(1,1,0)^r,a3=(1,0,0...
答:
判断
n个n维向量的
线性相关性
,一般用2个方法:方法1. 向量组线性相关(无关)的充分必要条件是它们构成的
行列式
(不)等于0 显然, 行列式 |a3,a2,a1| = 1, [向量的顺序无所谓, 结果只是差正负号]所以向量组线性无关.方法2. 求向量组的秩,向量组线性相关(无关)的充分必要条件是向量组的秩小于(等于...
矩阵
线性相关
的三种
判断
方法
答:
矩阵
线性相关
的三种
判断
方法如下:1、从定义出发寻找一组非零常数。2、求常数项的秩或者
行列式
。3、寻找向量的个数是多少,如果多数向量可以由少数向量线性表示那么多数向量一定是线性相关。
线性
代数
判断
向量组
相关性
,求详细步骤
答:
行列式
为0则
线性相关
,反之
线性无关
矩阵
线性相关
的条件什么?
答:
线性无关
和
线性相关
的性质:1、对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。5、增加向量的个数,不改变向量的
相关性
。(...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜