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行列式法判断线性相关性
判断
向量组是否
线性相关
的方法有哪些?
答:
6.设向量组可由向量组线性表出 (1)如果r>s,则
线性相关
;(2)如果
线性无关
,则 7.n+1个n维向量必线性相关(个数大于维数)8.该向量组的秩小于它所含向量的个数向量组线性相关 9.n个n维的向量构成的
行列式
=0 该向量组是线性相关的 10.线性相关向量组中每个向量截短之后还相关
判断
向量组...
线性无关
怎么
判断
答:
判断线性无关
的方法:线性组合法、
行列式法
。线性无关是指向量组中的向量不能通过线性组合得到零向量的性质。判断向量组的
线性无关性
可以通过以下两种方法进行:1、线性组合法:设向量组为{v1, v2, ..., vn},如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn,使得c1v1 + c2v2 + ... + cn...
怎么
判断
【行向量组】的
线性相关性
?
答:
定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
什么是
行列式
的比值?
答:
如果矩阵A和B的
行列式
分别为det(A)和det(B),且对应的行或列成比例,那么的行列式也成比例,即det(A)=k*det(B),其中k为一个常数。这个性质在线性代数中有着广泛的应用,例如在求解线性方程组、计算矩阵的逆等方面。另外,行列式成比例还可以用来判断矩阵的秩和
线性相关性
,以及
判断线性
变换是否为...
线性无关
组如何
判断
?
答:
线性无关
组怎么
判断
以下有几种常用的方法:1.定义法:根据线性无关组的定义,我们可以对向量组中的每个向量进行独立赋值,然后观察是否存在一组不全为零的实数使得这些向量的线性组合为零。如果存在这样的实数组合,则向量组是
线性相关
的;否则,它们是线性无关的。2.
行列式法
:对于n个向量的线性组合,...
如何
判断线性无关
组?
答:
线性无关
组怎么
判断
以下有几种常用的方法:1.定义法:根据线性无关组的定义,我们可以对向量组中的每个向量进行独立赋值,然后观察是否存在一组不全为零的实数使得这些向量的线性组合为零。如果存在这样的实数组合,则向量组是
线性相关
的;否则,它们是线性无关的。2.
行列式法
:对于n个向量的线性组合,...
如何
判断
向量组的
线性相关
行列不等无法用
行列式
等于零这一方法 怎么办...
答:
首先,你得明确一点,m×n的矩阵的秩小于等于m和n中最小的一个数。其次,将向量按照列向量的形式写下组成矩阵,假如有3个向量,每个向量有2个坐标,那就构成了2×3的矩阵。最后,你将此矩阵做列变换,就能看出哪些
相关
还是
无关
了。
判断
向量组
线性相关
还是
线性无关
求详细过程 谢谢·
答:
给出的向量组
线性相关
。因为,构成的矩阵的秩数=2,小于向量组个数。(秩数=2,因为矩阵的
行列式
=0,且有二阶不为零的子行列式)供参考。
证明:向量组
线性相关
的充分必要条件是系数
行列式
D=0
答:
设向量组为a1、a2、...ar 向量组
线性相关
的充分必要条件是 r(a1、a2、...ar)
如何求
行列式
等于零?
答:
2. 特定形式的矩阵:对于某些特定形式的矩阵,可以直接
判断行列式
是否等于零。例如,在一个 n 阶上三角矩阵(上三角元素以下的所有元素都为零)中,行列式的值等于对角线上所有元素的乘积;当矩阵有一列或一行全为零时,行列式的值为零。3.
线性相关性
:行列式等于零还可以表示向量或行(列)向量的...
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