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判断两个行列式是否线性相关
行列式相关
和
线性相关
怎么
判断
?
答:
|
行列式
|=0
是线性相关
。
行列式
等于0
是线性相关
,行列式不等于0
是线性无关
。
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示
,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
怎么
判断线性相关
和无关
答:
1、使用克拉默法则:对于线性方程组
,若系数行列式不等于零,则方程组有唯一解,否则有无数个解,此时向量组线性相关。2、通过解方程组来进行判断:对于线性方程组,可以使用消元法或者高斯消元法解出未知量,若得到的解是唯一的,则向量组线性无关,否则线性相关。3、使用正交矩阵的性质:如果一个向量...
为什么
行列式
等于零
线性无关
,行列式等于零
线性相关
答:
朗斯基行列式≠0是线性无关的充要条件,朗斯基行列式=0是线性相关的必要要条件
。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是不等于零,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,...
如何
判断两个
向量组
线性相关
或
线性无关
呢?
答:
判断向量组线性相关的方法有: 行列式判别法、向量线性表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法
。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
怎样简单的
判断线性相关
和
线性无关
?
答:
使得 . 不妨设 , 则有 , 即 可以由其余 个向量 线性表示. 其实, 在向量等式 中, 任何一个系数 的向量 都可以由其余 个向量线性表示 . 充分性 设向量组 中有一个向量能由其余 个向量线性表示 . 不妨设 , 则 , 因为 不全为零, 所以
线性相关
.
二
、向量组线性相关和
线性无关判别
定理 ...
线性相关行列式
等于零是什么意思?
答:
相反,它是线性无关的它的行列式不等于0,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。线性无关和线性相关 1、对于任一向量组而言,
不是线性无关的就是线性相关的
。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组...
线性无关
和
线性相关
怎么
判断
?
答:
求出矩阵的秩。若秩小于向量个数,则向量组
线性相关
;若秩等于向量个数,则向量组
线性无关
。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个
是
前
两个
的和。
线性代数中证明
线性相关
的常用方法有哪些
答:
1.定义法
2
.齐次线性方程组
行列式
为0,
线性相关
3.部分与整体法 4.利用极大无关组 5.维数法 6.单独一个零向量,线性相关 7.含零向量的向量组,线性相关 8.利用替换定理
为什么
线性相关
的时候
行列式
等于0.线代.
答:
线性相关
时,向量可以被其他向量线性表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从而此时行列式为0。若n阶行列式|αij|中某行(或列),行列式则|αij|是
两个行列式
的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|α...
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