如何判断向量组线性相关和线性无关

Question

如题所述

Answer 1

判断向量组线性相关和线性无关的方法主要有以下几种：
1，通过观察向量的秩来判断：如果向量组的秩等于向量的个数，则向量组线性无关，否则线性相关。
2，通过计算向量组的行列式来判断：如果行列式等于零，则向量组线性相关，否则线性无关。
3，通过计算向量组的特征值和特征向量来判断：如果特征值全为零，则向量组线性相关，否则线性无关。
4，通过相关系数来判断：对于一组数据，计算它们的相关系数，若相关系数为1，则数据线性相关，否则线性无关。