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自然排列是奇排列还是偶排列
线性代数!!!
答:
首先你要知道的知识点是一个排列做一次对换改变其奇偶性,也就是说如果
排列是奇
的,你对换一次之后就变成偶的,另外一个知识点就是
自然
数
排列是偶排列
,所以由一个偶排列变到另一个偶排列必然要经过偶数次对换,否则若经过奇数次对换得到的
是奇排列
,这和自然数排列是偶排列矛盾,好吧,选我最佳哈 ...
【线代笔记】行列式概念
答:
一个排列中,逆序的总和称为这个排列的逆序数。
7、奇排列
,偶排列 逆序数为奇数则称这个排列为奇排列,逆序数为偶数则称这个排列为偶排列 8、排列的相关性质 “对换改变排列的奇偶性”证明:9、自然排列 按照自然数的顺序的排列就是自然排列1、2、3、4、5……任意一个n阶排列经过一系列的对换都可...
线性代数总结 第一章 行列式
答:
3、奇排列:逆序数为奇数的排列称为奇排列
。4、偶排列:逆序数为偶数的排列称为偶排列。5、定理1:对换改变排列的奇偶性。推论:排列经过奇数次对换其奇偶性发生改变,经过偶数次对换其奇偶性不变。推论:当n≥2时,在n阶排列中,奇偶排列数目相等,即各有个。二、n阶行列式的定义 1、n阶行列式定...
线性代数问题
答:
标准排列一般指
自然排列
1 2 3...n 其逆序数是0, 是个
偶排列
.因为对换排列的两个数, 排列的逆序数的奇偶性发生改变,所以对换偶数次时排列的奇偶性不变.所以偶排列变成标准排列1 2 3...n(偶排列)的对换次数为偶次
在
自然
数序列中,奇数和偶数是如何
排列
的?
答:
从
自然
数序列的第一个数开始,即1,我们可以发现它是奇数。接下来,我们继续往下数,下一个数是2,它是偶数。然后,我们再往下数一个奇数,即3,接着是一个偶数,即4。以此类推,我们可以发现奇数和偶数是交替出现的。这种交替
排列
的现象可以通过数学归纳法来证明。假设对于任意的正整数n,n是奇数时...
怎样判断一个数
是奇排列还是偶排列
呢?
答:
一、奇排列
偶排列
在某一排列中,如果一对数中前面的数比后面的数大,这对数就称为一个逆序,在这个排列中逆序的总数就称为逆序数。例如,在排列2431中,21、43、41、31是逆序,该排列的逆序数就是4,为偶排列。逆序数为奇数的排列称
为奇排列
。相应地,逆序数为偶数的排列称为偶排列。例如,2431...
线性代数:逆序数
为
0的
排列是偶排列
还是奇?
答:
偶排列
,如对角线上的元素,其逆序数就是0。
组成行列式的数字称为
答:
记为[公式]。计算方法:将数i与排在其前面的数构成的逆序数记为[公式],例如,对于5阶排列35412τ1=3(有三个比1大的数在1前面),τ2=3,τ3=0,τ4=1,τ5=0所以逆序数=3+3+0+1+0=7,3、奇排列:逆序数为奇数的排列称
为奇排列
4、
偶排列
:逆序数为偶数的排列称为偶排列 ...
怎么证一个n级
排列
所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性
答:
证明如下:1.假设该
排列是奇排列
,目标的
自然排列为
偶排列,根据对换改变数列奇偶性的性质可知该排列必须进行奇数次对换才会变成偶排列,所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性2.假设该
排列是偶排列
,要想对换后还是偶排列(自然排列)就只能对换偶数次,故排列和对换次数都是偶数次。结合12就能证明了...
...图片中的证明,划圈的t1 是不
是奇
数?还有,括号里面的两个等式什么意思...
答:
t1是奇数还是偶数,无法确定。对换之前,行标是
自然排列
,
是偶排列
。列标排列的逆序数是t。对换后,行标排列由偶排列变成
奇排列
,逆序数是r,那么r是奇数。新的列标排列的逆序数t1与t的奇偶性相反,所以(-1)^t1=-(-1)^t。既然r是奇数,(-1)^r=-1,所以(-1)^t=-(-1)^t1=(-1)^r×...
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